Was ist die Ableitung von Arctan (cos 2t)?

Was ist die Ableitung von Arctan (cos 2t)?
Anonim

Antworten:

# -2sin (2t) / (cos (2t) ^ 2 + 1) #

Erläuterung:

Die Ableitung von # tan ^ -1 (x) # ist # 1 / (x ^ 2 + 1) #

wenn wir ersetzen #cos (2t) # für x bekommen wir

# 1 / (cos (2t) ^ 2 + 1) #

Dann wenden wir die Kettenregel für cos (2t) an

# 1 / (cos (2t) ^ 2 + 1) * -2sin (2t) #

Unsere endgültige Antwort lautet:

# -2sin (2t) / (cos (2t) ^ 2 + 1) #