Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (0, 8) hat und durch den Punkt (2,32) verläuft?

Antworten:

Wir müssen zuerst die Scheitelpunktform analysieren.

Erläuterung:

Scheitelpunktform ist #y = a (x - p) ^ 2 + q #. Der Scheitelpunkt liegt bei (p, q). Wir können den Scheitelpunkt dort einstecken. Der Punkt (2, 32) kann in (x, y) gehen. Danach müssen Sie nur noch nach a suchen. Dies ist der Parameter, der die Breite, Größe und Richtung der Öffnung der Parabel beeinflusst.

# 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 #

# 32 = 4a + 8 #

32 - 8 = 4a #

# 24 = 4a #

# 6 = a #

Die Gleichung lautet #y = 6x ^ 2 + 8 #

Übungsübungen:

Finden Sie die Gleichung einer Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (2, -3) hat und durch (-5, -8) geht.

Herausforderungsproblem:

Was ist die Gleichung einer Parabel, die durch die Punkte geht? # (- 2, 7), (6, -4) und (3,8) #?

Viel Glück!

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (0, 0) hat und durch den Punkt (-1, -64) verläuft?

F (x) = - 64x ^ 2 Wenn der Scheitelpunkt bei (0 | 0) ist, f (x) = ax ^ 2 Nun werden wir den Punkt (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (0, 0) hat und durch den Punkt (-1, -4) verläuft?

Y = -4x ^ 2> "ist die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform". • Farbe (weiß) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "wobei" (h, k) "die Koordinaten des Scheitelpunkts sind und" "ein Multiplikator" "hier" (h, k) = ist (0,0) "also" y = ax ^ 2 ", um einen Ersatz" (-1, -4) "in die Gleichung zu finden" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blau) "Gleichung der Parabel" { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo