Welche Gleichung ist die Gleichung einer Linie, die durch (-10,3) geht und senkrecht zu y = 5x-7 steht?

Antworten:

# y = -1 / 5 x + 1 #

Erläuterung:

Ich gehe davon aus, dass es einen Tippfehler gibt und das Problem sollte sein:

schreibe die Gleichung einer durchgehenden Linie #(-10,3)# und ist senkrecht zu # y = 5x-7 #.

Die Linie # y = 5x-7 # ist in Hanglageform # y = mx + b # woher # m # ist die Steigung. Die Steigung dieser Linie ist also # m = 5 #.

Senkrechte Linien haben Steigungen, die negative Kehrwerte sind. Mit anderen Worten, nehmen Sie den Kehrwert der Steigung und ändern Sie das Vorzeichen.

Der negative Kehrwert von #5# ist #-1/5#.

Die Gleichung einer durchlaufenden Linie finden # (Farbe (Rot) (- 10), Farbe (Rot) 3) # und mit einer Steigung von #Farbe (blau) m = Farbe (blau) (- 1/5) #Verwenden Sie die Formel der Punktneigung:

# y-farbe (rot) (y_1) = farbe (blau) m (x-farbe (rot) (x_1)) # woher # (Farbe (rot) (x_1), Farbe (rot) (y_1)) # ist ein Punkt und #Farbe (blau) m # ist die Steigung.

# y-Farbe (Rot) (3) = Farbe (Blau) (- 1/5) (X-Farbe (Rot) (- 10)) #

# y-3 = -1 / 5 (x + 10) Farbe (weiß) (aaa) # Gleichung in Punktneigungsform

Um die Gleichung in Form eines Steigungsabschnitts darzustellen, verteilen Sie das #-1/5#.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

Addiere 3 zu beiden Seiten.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

#Farbe (Weiß) a + 3Farbe (Weiß) (aaaaaaaa) + 3 #

# y = -1 / 5 x + 1 #

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Die Linie L hat die Gleichung 2x-3y = 5 und die Linie M verläuft durch den Punkt (2, 10) und steht senkrecht zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?

In der Neigungspunktform ist die Gleichung der Linie M y-10 = -3 / 2 (x-2). In der Neigungsabschnittform ist es y = -3 / 2x + 13. Um die Steigung der Linie M zu finden, müssen wir zuerst die Steigung der Linie L ableiten. Die Gleichung für die Linie L ist 2x-3y = 5. Dies ist eine Standardform, die die Steigung von L nicht direkt angibt. Wir können diese Gleichung jedoch durch Auflösen nach y in die Neigungsschnittform umordnen: 2x-3y = 5 Farbe (weiß) (2x) -3y = 5-2x "" (2x von beiden Seiten abziehen) Farbe (weiß) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (beide Seiten durch -3 teilen) F

Wie lautet die Gleichung einer Linie, die durch den Punkt (10, 5) verläuft und senkrecht zu der Linie steht, deren Gleichung y = 54x 2 ist?

Die Gleichung der Linie mit der Steigung -1/54 und dem Durchlaufen von (10,5) ist Farbe (grün) (x + 54y = 280y = 54x - 2) Steigung m = 54 Steigung der senkrechten Linie m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Die Gleichung der Linie mit der Steigung -1/54 und dem Durchlaufen von (10,5) ist y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280