Antworten:
Die Größe (Länge) eines Vektors in zwei Dimensionen ist gegeben durch:
# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #. In diesem Fall für den Vektor #ein#, # l = sqrt (3,3 ^ 2 + (- 6,4) ^ 2) = sqrt (51,85) = 7,2 Einheiten. #
Erläuterung:
So ermitteln Sie die Länge eines Vektors in zwei Dimensionen, wenn die Koeffizienten sind #ein# und # b #, wir gebrauchen:
# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
Dies können Vektoren der Form sein # (ax + by) oder (ai + bj) oder (a, b) #.
Interessante Randnotiz: Für einen Vektor in 3 Dimensionen, z. # (ax + by + cz) #, es ist
# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) # - immer noch eine Quadratwurzel, keine Kubikwurzel.
In diesem Fall sind die Koeffizienten # a = 3,3 # und # b = -6.4 # (Beachten Sie das Zeichen), also:
# l = sqrt (3,3 ^ 2 + (- 6,4) ^ 2) = sqrt (51,85) = 7,2 # #Einheiten#
