Zwei Vektoren sind gegeben durch a = 3,3 x - 6,4 y und b = -17,8 x + 5,1 y. Wie groß ist der Vektor a + b?

Antworten:

# | a + b | = 14.6 #

Erläuterung:

Teile die zwei Vektoren in ihre auf # x # und # y # Komponenten und fügen Sie sie zu ihren entsprechenden # x #oder s # y #wie folgt:

# 3.3x + -17.8x = -14.5x #

# -6.4y + 5.1y = -1.3y #

Was ergibt einen resultierenden Vektor von # -14.5x - 1.3y #

Um die Größe dieses Vektors zu ermitteln, verwenden Sie den Satz von Pythagoras. Sie können sich das vorstellen # x # und # y # Komponenten als senkrechte Vektoren, mit einem rechten Winkel, wo sie sich verbinden, und dem #a + b # Vektor, nennen wir es # c #die beiden miteinander verbinden und so # c # ist gegeben durch:

# c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

#c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Ersetzen der Werte von # x # und # y #,

#c = sqrt (211.9) #

#c = 14.6 #

Dies ist die Größe oder Länge des resultierenden Vektors.