Antworten:
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Erläuterung:
# y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Gegeben: # y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Schreiben als: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Gleichung (1) #
Bedenke die # (Farbe (grün) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # Teil
Wir müssen dies zu einem machen #ul ("'perfektes Quadrat'") # aber indem wir es dazu zwingen, führen wir einen Wert ein, der sich nicht in der ursprünglichen Gleichung befindet. Um dies zu korrigieren, müssen wir es durch Subtraktion oder Addition um den gleichen Betrag in 0 umwandeln. Eher wie # a + 2 # in geändert werden # (a + 2) + 3-3 #
#Farbe (grün) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#Farbe (grün) (Farbe (weiß) ("dddddddddddddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") - 3 x ^ 2 + 5 / 3xFarbe (rot) (Farbe (weiß) (.)) (+) (5/6) ^ 2))) #
#color (weiß) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddddd.d")) Farbe (rot) (uarr) #
#color (weiß) ("dddddddddddddddddddddddd") color (rot) ("Der eingeführte Fehler") #
Ersetzen Sie dies in #Equation (1) #
#Farbe (grün) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#Farbe (weiß) ("dddddddddddddddd") Farbe (rot) ("Der Fehler") #
#Farbe (weiß) ("ddddddddddddddddd.d") Farbe (rot) (darr) #
#Farbe (grün) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xFarbe (rot)) (Farbe (weiß) (.) + Obrace ((5/6) ^ 2))) + Farbe (blau) (k) +9) "" k # ist die Korrektur
#Farbe (weiß) ("ddddddddddd.d") Farbe (grün) (darr) #
#Farbe (grün) (y = Farbe (weiß) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2Farbe (weiß) ("ddddd") + Farbe (blau) (k) + 9 #
Der ganze Fehler ist #Farbe (rot) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#Farbe (grün) (y = Farbe (weiß) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + Farbe (blau) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #
#Farbe weiß)()#
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
