Antworten:
Erläuterung:
Lassen Sie die Zahlen als dargestellt werden
Wir können die Gleichung schreiben:
Die Klammern öffnen und vereinfachen:
Subtrahieren
Teilen Sie beide Seiten durch
Da sind die drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen
Drei aufeinanderfolgende Ganzzahlen haben eine Summe von 258. Was sind die Ganzzahlen?
85,86,87 Aufeinander folgende ganze Zahlen sind aufeinander folgende Zahlen, ohne Lücken wie: 3,4,5 oder 16,17,18. Wir werden die erste Zahl in der Reihe N und die nächste Zahl N + 1 nennen es ist 1 größer als N und das letzte N + 2, weil es 2 größer als N ist. Wir wissen, dass die Summe aller drei Zahlen 258 ist, also können wir diese Gleichung machen: N + (N + 1) + ( N + 2) = 258 Fügen Sie gleiche Terme hinzu und vereinfachen Sie: Farbe (Blau) N + Farbe (Blau) N + 1 + Farbe (Blau) N + 2 = 258 Farbe (Blau) "3N" + 3 = 258 3N = 255 N = 85 Die erste Zahl ist 85, also sind die
Zwei aufeinanderfolgende Ganzzahlen haben eine Summe von 113. Wie finden Sie die Ganzzahlen?
Die zwei Zahlen sind 56 und 57. Die zwei aufeinander folgenden Ganzzahlen seien x und (x + 1). Deshalb: x + (x + 1) = 113 Klammern öffnen und vereinfachen. x + x + 1 = 113 2x + 1 = 113 Ziehen Sie 1 von beiden Seiten ab und teilen Sie dann beide Seiten durch 2. 2x = 112 x = 56:. (x + 1) = 57
"Lena hat 2 aufeinanderfolgende Ganzzahlen.Sie bemerkt, dass ihre Summe der Differenz zwischen ihren Quadraten entspricht. Lena wählt zwei weitere aufeinanderfolgende Ganzzahlen aus und bemerkt dasselbe. Beweisen Sie algebraisch, dass dies für zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen gilt.
Bitte beziehen Sie sich auf die Erklärung. Es sei daran erinnert, dass die aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sich um 1 unterscheiden. Wenn m eine ganze Zahl ist, muss die nachfolgende ganze Zahl also n + 1 sein. Die Summe dieser zwei ganzen Zahlen ist n + (n + 1) = 2n + 1. Der Unterschied zwischen ihren Quadraten ist (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, je nach Wunsch! Fühle die Freude an Mathe!