Ein paar Freunde gingen zum Lunch Shack. Die erste Familie bestellte 4 Hamburger und 4 Pommes Frites für 9,00 US-Dollar. Die nächste Familie bestellte nur 1 Hamburger und 2 Pommes Frites für 3 Dollar. Wie viel würde jeder Artikel einzeln kosten?

Antworten:

Pommes sind #3/4 $# pro Portion.

Siehe Erklärung.

Ich habe Ihnen gezeigt, wie Sie den Hamburger Preis finden können.

Erläuterung:

Lassen Sie Hamburger sein.

Lass Pommes f sein

Bedingung 1:

# 4h + 4f = $ 9 # ……………………(1)

Bedingung 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

Um h zu eliminieren, multiplizieren Sie Gleichung (2) mit 4 und ziehen Sie sie von (1) ab, wobei nur der Betrag von f und dessen Kosten belassen werden:

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = $ 12 ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # ist ein besserer Weg als ursprünglich vorgesehen!

# 4f = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Setzen Sie (3) wieder in (1) ein, um h zu finden.

Ich lass dich das machen!

Antworten:

1,50 US-Dollar für Hamburger und 0,75 US-Dollar für Pommes Frites.

Erläuterung:

Ich werde diese Frage mit einem Gleichungssystem beantworten.

Die erste Gleichung, die ich machen werde, ist # 4h + 4f = 9 #, woher # h # ist für Hamburger und # f # ist für Pommes.

Die zweite Gleichung, die ich basierend auf den gegebenen Informationen machen kann, ist # 1h + 2f = 3 # wo auch # h # ist für Hamburger und # f # ist für Pommes. Ich kann diese Gleichung mit dem ändern Subtraktionseigenschaft der Gleichheit. Ich kann abziehen # 2f # von jeder Seite zu bekommen # h # allein. So ist unsere Gleichung jetzt #h = 3 - 2f #.

Aus Gleichung 2 haben wir was # h # entspricht. Wir können dies in die erste Gleichung einfügen. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. Wenn Sie den Schritten folgen, können wir das finden #f = 0,75 #. Da haben wir das oben gesagt # f # ist die Variable für Pommes Frites, sie beträgt 0,75 US-Dollar.

Jetzt haben wir # f #können wir es in unsere einstecken # h = 3-2f # Gleichung. Das würde so aussehen: #h = 3- 2 (0,75) #. Wenn Sie diese Gleichung lösen, erhalten Sie #h = 1,5 #. Da haben wir das gesagt # h # ist die Variable für Hamburger, sie beträgt 1,50 US-Dollar für Hamburger.

Antworten:

Ein Hamburger kostet 1,50 Dollar

Ein Pommes Frites kostet $ 0,75

Erläuterung:

Mit der Frage "Ein paar Freunde gingen zum Snack Shack zum Mittagessen. Die erste Familie bestellte 4 Hamburger und 4 Bestellungen von Pommes Frites für 9 $.Die nächste Familie bestellte nur 1 Hamburger und 2 Pommes Frites für 3 Dollar. Wie viel würde jeder Artikel einzeln kosten? "Wir können die Variable einrichten # h # für Hamburger und # f # für Pommes

Als nächstes würden wir Gleichungen einrichten. Da Familie 1 4 Hamburger und 4 Pommes Frites für $ 9 hat, können wir das in die Gleichung einbringen # 4h + 4f = 9 #.

Wir machen dasselbe für Familie 2 mit 1 Hamburger, 2 Pommes Frites und 3 $, um die Gleichung zu erhalten # (1) h + 2f = 3 #.

Nun müssen wir eine der beiden Gleichungen verwenden und sie so vereinfachen, dass sie einer Variablen entspricht. Da die zweite Gleichung einfacher ist, werde ich diese verwenden. Die schrittweise Vereinfachung von Gleichung 2 lautet:

# h + 2f = 3 #

# h = 3-2f #

da wir jetzt den Wert von kennen # h # wir stecken das in # 4h + 4f = 9 # um daraus zu machen # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

Die schrittweise Silifizierung:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 # das ist das gleiche wie # f = 3/4 #. Diese Pommes Frites kosten 3/4 Dollar, also 0,75 Dollar.

Setzen Sie jetzt den Wert von # f # (welches ist #3/4#) in die Gleichung # h = 3-2f # wir lösen nach dem Wert von # h #.

Schritt für Schritt:

# h = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

so # h # ist eineinhalb Dollar, was die gleichen wie 1,50 $ ist.

Ihre Antwort ist also …

Ein Hamburger kostet 1,50 Dollar

Ein Pommes Frites kostet $ 0,75.

Das, was wir getan haben, als wir einen Wert für einen anderen eingesteckt haben, heißt Substitutionseigenschaft und ist eine großartige Möglichkeit, Antworten auf algebraische Gleichungen wie diese zu finden. Die Substitutionseigenschaft ist, wenn Sie einen Wert nehmen und ihn für einen gleichen Wert in einer anderen Gleichung verwenden, und genau dies haben wir getan, um Ihre Antwort zu finden.

Ich hoffe das hilft, viel Glück!