Was ist der Wert von a, wenn der Gradient von PR -2 ist?

Antworten:

# a = 4/5 #

Erläuterung:

# "Finde die Koordinaten von P und Q" #

# • "Sei x = 0, in Gleichung für y-Achsenabschnitt" #

# • "Sei y = 0, in Gleichung für x-Intercept" #

# x = 0spielzeug / 2 = 1rArry = 2larrcolor (rot) "y-Achsenabschnitt" #

# y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (rot) "x-Achsenabschnitt" #

# rArrP = (3,0) "und" Q = (0,2) #

#(ein)#

#m_ (QR) = 1/2 "und" R = (2a, y) #

# "mit der Farbformel" Farbe (blau) "#

# • Farbe (weiß) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "mit" Q = (0,2) "und" R = (2a, y) #

#rArr (y-2) / (2a-0) = (y-2) / (2a) = 1/2 #

# rArr2 (y-2) = 2a #

# rArry-2 = arArry = a + 2 #

# rArrR = (2a, a + 2) #

# (b) #

# "Verwenden der Verlaufsformel mit" #

#P (3,0) "und" R (2a, a + 2) #

#rArr (a + 2) / (2a-3) = - 2 #

# rArra + 2 = -4a + 6 #

# rArr5a = 4rArra = 4/5 #

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Zuerst die Koordinaten für # P # und # Q #

# x = 0 rArry / 2 + x / 3 = 1 rArry = 2 rArr P = (x_P, y_P) = (0,2) #

# y = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr x = 3 rArr Q = (x_Q, y_Q) = (3,0) #

Jetzt anrufen #R = (x_R, y_R) #

zum # QR #

# (y_R-y_Q) / (x_R-x_Q) = 1/2 # oder

# (y_R-0) / (2a-3) = 1/2 RARYY_R = a-3/2 #

und für # PR #

# (y_R-y_P) / (x_R-x_P) = -2 # oder

# (y_R-2) / (2a-0) = -2 rArry_R = 2-4a #

aber

# a-3/2 = 2-4a rArr a = 7/10 #