Antworten:
Sogar
Erläuterung:
Eine gerade Funktion ist definiert als eine, die:
Eine ungerade Funktion ist definiert als eine, die:
Wir haben
Aufgrund der Natur von
So,
Woher wissen Sie, ob f (x) = e ^ (x ^ 2-1) eine gerade oder ungerade Funktion ist?
Gerade Funktion "Gerade Funktion": f (x) = f (-x) "Ungerade Funktion": f (-x) = - f (x) f (x) = e ^ (x ^ 2-1) f (- x) = e ^ ((- x) ^ 2-1) = e ^ (x ^ 2 + 1) Da f (x) = f (-x) ist die Funktion gerade.
Sei f (x) die Funktion f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Ist f (x) gerade, ungerade oder gar nicht? Beweise dein Ergebnis.
Die Funktion ist ungerade. Wenn eine Funktion gerade ist, erfüllt sie die Bedingung: f (-x) = f (x) Wenn eine Funktion ungerade ist, erfüllt sie die Bedingung: f (-x) = - f (x) In unserem Fall sehen wir das f (-x) = 5 ^ -x-5 ^ x = - (5 ^ x-5 ^ -x) = - f (x) Da f (-x) = - f (x) ist, ist die Funktion ungerade.
Ist die Funktion f (x) = 1 / (x ^ 3 + 1) gerade, ungerade oder keins?
Es ist weder. Eine Funktion f (x) ist gerade, wenn f (-x) = f (x) und ungerade ist, wenn f (-x) = - f (x). Wenn wir x = -x setzen, erhalten wir f (x) = 1 / (- x) ^ 3 + 1), das weder f (x) noch f (-x) ist. Es ist also keines der beiden. Ich hoffe es hilft!!