Sei f (x) die Funktion f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Ist f (x) gerade, ungerade oder gar nicht? Beweise dein Ergebnis.

Sei f (x) die Funktion f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Ist f (x) gerade, ungerade oder gar nicht? Beweise dein Ergebnis.
Anonim

Antworten:

Die Funktion ist ungerade.

Erläuterung:

Wenn eine Funktion gerade ist, erfüllt sie die Bedingung:

#f (-x) = f (x) #

Wenn eine Funktion ungerade ist, erfüllt sie die Bedingung:

#f (-x) = - f (x) #

In unserem Fall sehen wir das

#f (-x) = 5 ^ -x-5 ^ x = - (5 ^ x-5 ^ -x) = - f (x) #

Schon seit #f (-x) = - f (x) #ist die Funktion ungerade.