Antworten:
Es könnte sein
Erläuterung:
Sie können immer ein Polynom finden, das einer endlichen Sequenz wie dieser entspricht, aber es gibt unendlich viele Möglichkeiten.
Schreibe die ursprüngliche Sequenz aus:
#Farbe (blau) (1), 3,7,14 #
Schreibe die Reihenfolge der Unterschiede aus:
#Farbe (blau) (2), 4,7 #
Schreiben Sie die Reihenfolge der Unterschiede dieser Unterschiede aus:
#Farbe (blau) (2), 3 #
Schreiben Sie die Reihenfolge der Unterschiede dieser Unterschiede aus:
#Farbe (blau) (1) #
Nachdem wir eine konstante Reihenfolge (!) Erreicht haben, können wir eine Formel für schreiben
#a_n = Farbe (blau) (1) / (0!) + Farbe (blau) (2) / (1!) (n-1) + Farbe (blau) (2) / (2!) (n-1)) (n-2) + Farbe (blau) (1) / (3!) (n-1) (n-2) (n-3) #
# = Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (1))) + 2n-Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (2))) + Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (n ^ 2))) - 3n + Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (2))) + 1 / 6n ^ 3-farbig (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (n ^ 2))) + 11 / 6n-Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (1))) #
# = (n ^ 3 + 5n) / 6 #
Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?
{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a
Die Formel für die Umwandlung von Celsius in Fahrenheit lautet F = 9/5 C + 32. Was ist die Umkehrung dieser Formel? Ist das Inverse eine Funktion? Was ist die Celsius-Temperatur, die 27 ° F entspricht?
Siehe unten. Sie können die Umkehrung finden, indem Sie die Gleichung so umstellen, dass C in Bezug auf F steht: F = 9 / 5C + 32. Subtrahieren Sie 32 von beiden Seiten: F - 32 = 9 / 5C Multiplizieren Sie beide Seiten mit 5: 5 (F - 32) = 9C Teilen Sie beide Seiten durch 9: 5/9 (F-32) = C oder C = 5/9 (F - 32) Für 27 ° oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2. dp. Ja, die Umkehrung ist eine Eins-zu-Eins-Funktion.
Der zweite Term in einer geometrischen Sequenz lautet 12. Der vierte Term in derselben Sequenz lautet 413. Wie lautet das übliche Verhältnis in dieser Sequenz?
Common Ratio r = sqrt (413/12) Zweiter Term ar = 12 Vierter Term ar ^ 3 = 413 Common Ratio r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)