Was ist die Ableitung von ln (2x + 1)?

Was ist die Ableitung von ln (2x + 1)?
Anonim

Antworten:

# 2 / (2x + 1) #

Erläuterung:

# y = ln (2x + 1) # enthält eine Funktion innerhalb einer Funktion, d. h. # 2x + 1 # innerhalb #ln (u) #. Vermieten # u = 2x + 1 #können wir Kettenregel anwenden.

Kettenregel: # (dy) / (dx) = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

# (dy) / (du) = d / (du) ln (u) = 1 / u #

# (du) / (dx) = d / (dx) 2x + 1 = 2 #

#: (dy) / (dx) = 1 / u * 2 = 1 / (2x + 1) * 2 = 2 / (2x + 1) #