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Erläuterung:
Wir wissen, dass es eine ist Sequenz , aber wir wissen nicht, ob es eine ist Progression .
Es gibt
Arithmetik Progressionen haben eine gemeinsamer Unterschied während geometrisch haben eine Verhältnis . Um herauszufinden, ob eine Sequenz eine ist Arithmetik oder ein geometrisch Progression prüfen wir, ob aufeinanderfolgende Begriffe dasselbe haben gemeinsamer Unterschied oder Verhältnis .
Überprüfen, ob es einen gemeinsamen Unterschied gibt :
Wir ziehen ab
Jetzt subtrahieren wir zwei weitere aufeinanderfolgende Terme, um herauszufinden, ob alle aufeinander folgenden Terme den gleichen gemeinsamen Unterschied haben.
Überprüfen, ob es ein Verhältnis hat :
Wir teilen uns
Jetzt teilen wir zwei weitere aufeinanderfolgende Ausdrücke auf, um herauszufinden, ob alle aufeinander folgenden Ausdrücke dasselbe Verhältnis haben.
Nun zum nächsten zu finden
Also das nächste
Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?
{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a
Die ersten drei Terme von 4 Ganzzahlen stehen in Arithmetik P. und die letzten drei Terme sind in Geometric.P.Wie finden Sie diese 4 Zahlen? (1. und letzter Term = 37) und (die Summe der beiden Integer in der Mitte ist) 36)
"Die erforderlichen ganzen Zahlen sind", 12, 16, 20, 25. Nennen wir die Ausdrücke t_1, t_2, t_3 und t_4, wobei t_i in ZZ, i = 1-4 ist. Vorausgesetzt, dass die Ausdrücke t_2, t_3, t_4 einen GP bilden, nehmen wir t_2 = a / r, t_3 = a und t_4 = ar an, wobei ane0 .. Auch gegeben ist, dass t_1, t_2 und t_3 sind in AP haben wir 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Insgesamt haben wir also die Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a und t_4 = ar. Nach dem, was gegeben ist, ist t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, dh a (1 + r) = 36r ....................... .................................. (ast_
Wie finden Sie die nächsten drei Terme der arithmetischen Sequenz 2.5, 5, 7.5, 10, ...?
12.5, 15, 17.5 Die Sequenz verwendet eine Sequenz, in der sie jedes Mal um 2,5 erhöht wird. Für eine kurze Antwort, bei der Sie nur nach den nächsten drei Begriffen suchen, können Sie sie einfach zusammenfassen oder wenn Sie eine Antwort suchen müssen, die beispielsweise 135. in der Sequenz ist, und zwar mit der Gleichung: a_n = a_1 + (n- 1) d Also wäre es: a_n = 2.5 + (135-1) 2.5 was gleich Farbe (blau) ist (337.5) Ich hoffe das hilft!