Was ist die Standardform von f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?

Was ist die Standardform von f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?
Anonim

Antworten:

# x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Erläuterung:

Um ein Polynom in Standardform zu schreiben, betrachten Sie den Grad jedes Begriffs. Sie schreiben dann jeden Begriff in der Reihenfolge des Grades, vom höchsten zum niedrigsten, links zum Schreiben.

Zunächst müssen Sie die Klammern entfernen, um zu wissen, dass:

  1. # (a + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 #
  2. # (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #
  3. # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Du hast:

# (x + 2) (x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2) -y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #