Wie lösen Sie die absolute Ungleichung abs (2x - 3) <5?

Wie lösen Sie die absolute Ungleichung abs (2x - 3) <5?
Anonim

Das Ergebnis ist # -1 <x <4 #.

Die Erklärung ist die folgende:

Um den absoluten Wert unterdrücken zu können (was immer stört), können Sie die Regel anwenden: # | z | <k, k in RR => -k <z <k #.

Dadurch haben Sie das # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, das sind zwei Ungleichheiten zusammen. Sie müssen sie separat lösen:

1) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2.) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

Wenn Sie schließlich beide Ergebnisse zusammenstellen (was immer eleganter ist), erhalten Sie das Endergebnis # - 1 <x <4 #.

Das Ergebnis ist # -1 <x <4 #.

Die Erklärung ist die folgende:

Um den absoluten Wert unterdrücken zu können (was immer stört), können Sie die Regel anwenden: # | z | <k, k in RR => -k <z <k #.

Dadurch haben Sie das # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, das sind zwei Ungleichheiten zusammen. Sie müssen sie separat lösen:

1) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2.) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

Wenn Sie schließlich beide Ergebnisse zusammenstellen (was immer eleganter ist), erhalten Sie das Endergebnis # - 1 <x <4 #.