Antworten:
Der Wert des Autos nach
Erläuterung:
Originalwert,
Der Wert des Autos nach
Jason schätzt, dass sein Auto jedes Jahr 12% seines Wertes verliert. Der Anfangswert beträgt 12.000. Welche beschreibt am besten die Grafik der Funktion, die den Wert des Autos nach X Jahren darstellt?
Die Grafik sollte den exponentiellen Zerfall beschreiben. Jedes Jahr wird der Wert des Autos mit 0,88 multipliziert. Die Gleichung, die den Wert y des Autos nach x Jahren angibt, lautet: y = 12000 (0,88) ^ x graph {12000 (0,88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}
Zwei Autos verlassen eine Kreuzung. Ein Auto fährt nach Norden; der andere osten. Als das nach Norden fahrende Auto 15 Meilen zurückgelegt hatte, war die Entfernung zwischen den Wagen 5 Meilen höher als die Entfernung, die das Auto in Richtung Osten zurücklegte. Wie weit war das Auto nach Osten gefahren?
Das Auto nach Osten fuhr 20 Meilen. Zeichnen Sie ein Diagramm, wobei x die Entfernung des in Richtung Osten fahrenden Autos ist. Mit dem Satz des Pythagoreos (da die Richtungen nach Osten und Norden einen rechten Winkel bilden) haben wir: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Das Auto in Richtung Osten hat also 20 Meilen zurückgelegt. Hoffentlich hilft das!
Ein Auto nimmt pro Jahr um 20% ab. Am Ende jedes Jahres ist das Auto also zu Beginn des Jahres 80% seines Wertes wert. Wie viel Prozent ihres ursprünglichen Wertes ist das Auto am Ende des dritten Jahres wert?
51,2% Modellieren Sie dies durch eine abnehmende Exponentialfunktion. f (x) = y mal (0,8) ^ x Wobei y der Startwert des Autos und x die Zeit ist, die seit dem Kaufjahr in Jahren vergangen ist. Nach 3 Jahren haben wir also folgendes: f (3) = y mal (0,8) ^ 3 f (3) = 0,512y Das Auto ist also nach 3 Jahren nur noch 51,2% seines ursprünglichen Wertes wert.