Ein Auto nimmt pro Jahr um 20% ab. Am Ende jedes Jahres ist das Auto also zu Beginn des Jahres 80% seines Wertes wert. Wie viel Prozent ihres ursprünglichen Wertes ist das Auto am Ende des dritten Jahres wert?

Ein Auto nimmt pro Jahr um 20% ab. Am Ende jedes Jahres ist das Auto also zu Beginn des Jahres 80% seines Wertes wert. Wie viel Prozent ihres ursprünglichen Wertes ist das Auto am Ende des dritten Jahres wert?
Anonim

Antworten:

51.2%

Erläuterung:

Modellieren wir dies durch eine abnehmende Exponentialfunktion.

#f (x) = y-mal (0,8) ^ x #

Woher # y # ist der Startwert des Autos und # x # ist die Zeit, die seit dem Kaufjahr in Jahren vergangen ist.

Nach 3 Jahren haben wir also folgendes:

#f (3) = y-mal (0,8) ^ 3 #

#f (3) = 0,512y #

So ist das Auto nach 3 Jahren nur 51,2% seines ursprünglichen Wertes wert.