Sie geben mir eine Grafik und bitten mich, die Gleichung zu finden. Kann mir jemand helfen? Vielen Dank!

Antworten:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

Erläuterung:

Wir können eine rationale Funktion ausprobieren.

Beachten Sie, dass es eine ungerade vertikale Asymptote bei gibt # x = -3 #so wahrscheinlich ein Faktor # (x + 3) # im Nenner.

Es gibt eine gerade vertikale Asymptote bei # x = 4 #so wahrscheinlich ein Faktor # (x-4) ^ 2 # auch im Nenner.

Es gibt eine doppelte Wurzel an # x = 2 #lassen Sie uns sagen # (x-2) ^ 2 # im Zähler.

Putten # x = 0 # wir finden:

# (x-2) ^ 2 / ((x + 3) (x-4) ^ 2) = (Farbe (blau) (0) -2) ^ 2 / ((Farbe (blau) (0) +3) (Farbe (blau) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Also um zu bekommen #0.4 = 2/5#wollen wir mit multiplizieren #24/5#

Also versuche:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

Graph {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Das sieht gut aus.