Was ist der Scheitelpunkt, der y-Achsenabschnitt und der x-Achsenabschnitt von f (x) = - x ^ 2-4x-7?

Antworten:

siehe Erklärung.

Erläuterung:

Die Gleichung einer Parabel in #Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))

Dabei sind (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts und a ist eine Konstante.

# "Neu ordnen" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "in dieses Formular" #

# "mit der Methode" Farbe (blau) "das Quadrat ausfüllen" #

#f (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7) #

#Farbe (weiß) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xFarbe (rot) (+ 4)) Farbe (rot) (- 4) +7) #

#color (weiß) (f (x)) = - (x + 2) ^ 2-3arrarrcolor (rot) "in Vertexform" #

# "hier" h = -2 "und" k = -3 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 2, -3) #

#color (blau) "Intercepts" #

# x = 0spielzeug = - (2) ^ 2-3 = -7larrcolor (rot) "y-Achsenabschnitt" #

# y = 0bis- (x + 2) ^ 2-3 = 0 #

#to (x + 2) ^ 2 = -3 #

# "Dies hat keine Lösung und fängt die x-Achse nicht ab" #

Graph {- (x + 2) ^ 2-3 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}