Welche mathematische Gleichung wird zur Berechnung der Entfernung zwischen Erde und Sonne an einem bestimmten Tag im Jahr verwendet?

Welche mathematische Gleichung wird zur Berechnung der Entfernung zwischen Erde und Sonne an einem bestimmten Tag im Jahr verwendet?
Anonim

Antworten:

Eine gute Näherung für die Berechnung der Entfernung von der Sonne ist das erste Kepler-Gesetz.

Erläuterung:

Die Umlaufbahn der Erde ist elliptisch und die Entfernung # r # der Erde von der Sonne kann berechnet werden als:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) #

Woher # a = 149,600,000km # ist der halbe Achsenabstand, # e = 0.0167 # ist die Exzentrizität der Erdbahn und # theta # ist der Winkel vom Perihel.

# theta = (2 pi n) /365.256#

Woher # n # ist die Anzahl der Tage ab Perihelion, die am 3. Januar liegt.

Das Kepler-Gesetz gibt eine ziemlich gute Annäherung an den Erdorbit. Tatsächlich ist die Umlaufbahn der Erde keine echte Ellipse, da sie durch die Anziehungskraft der anderen Planeten ständig verändert wird.

Wenn Sie einen wirklich genauen Wert wünschen, müssen Sie numerische Integrationsdaten wie die DE430-Daten der NASA verwenden. Diese Daten bestehen aus einer großen Anzahl von Koeffizienten für eine Reihe von Polynomgleichungen, die aus Beobachtungen und Satellitendaten abgeleitet wurden.