Was ist der Abstand zwischen (-7,6,10) und (7, -4,9)?

Antworten:

Entfernung # = 3sqrt (33) ~~ 17,2 # quadratische Einheiten

Erläuterung:

Wir suchen die Entfernung # d #sagen wir zwischen den Koordinaten #(-7,6,10)# und #(7,-4,9)#? im euklidischen Raum.

Anwendung des Satzes von Pythagoras in #3#-Dimensionen haben wir:

# d ^ 2 = (-7-7) ^ 2 + (6 - (- 4)) ^ 2 + (10-9) ^ 2 #

# = (-14)^2 + (10)^2 + (1)^2 #

# = 196 + 100 + 1 #

# = 297 #

Somit:

# d = sqrt (297) # (NB - wir suchen die positive Lösung)

# = sqrt (9 * 33) #

# = 3sqrt (33) #

# ~~ 17.2 #