Antworten:
Wenn die erste Ableitung der Gleichung an diesem Punkt positiv ist, nimmt die Funktion zu. Wenn es negativ ist, nimmt die Funktion ab.
Erläuterung:
Wenn die erste Ableitung der Gleichung an diesem Punkt positiv ist, nimmt die Funktion zu. Wenn es negativ ist, nimmt die Funktion ab.
Siehe auch:
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Ob
#f ^ '(x)> # 0 in einem offenen Intervall, das sich nach links erstreckt# x_0 und f ^ '(x) <0 # in einem offenen Intervall, das sich rechts von erstreckt# x_0 # , dann#f (x) # hat ein lokales Maximum (möglicherweise ein globales Maximum) bei# x_0 # . -
Ob
#f ^ '(x) <0 # in einem offenen Intervall, das sich nach links erstreckt# x_0 und f ^ '(x)> 0 # in einem offenen Intervall, das sich rechts von erstreckt# x_0, dann f (x) # hat ein lokales Minimum (möglicherweise ein globales Minimum) bei# x_0 # . -
Ob
#f ^ '(x) # hat das gleiche Zeichen in einem offenen Intervall, das sich nach links erstreckt# x_0 # und in einem offenen Intervall, das sich rechts von erstreckt# x_0, dann f (x) # hat einen Wendepunkt an# x_0 # .
Weisstein, Eric W. "Erster abgeleiteter Test". Von MathWorld - Eine Wolfram-Webressource.
Das Kiko-Team benötigt mindestens 360 Punkte, um einen Mathematikwettbewerb zu gewinnen. Für Kikos Teamkollegen waren es 94, 82 und 87 Punkte, aber ein Teamkollege verlor 2 dieser Punkte für eine unvollständige Antwort. Wie viele Punkte muss Kiko verdienen, damit ihr Team gewinnt?
Die Punkte sind bisher 94 + 82 + 87-2 = 261 Kiko muss den Unterschied ausmachen: 360-261 = 99 Punkte.
Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?
{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a
Was sagt Ihnen der erste Ableitungstest?
Wachsende oder abnehmende Intervalle für Funktion und stationäre Punkte Die Funktion f´> 0 nimmt zu, die Funktion f´ ^ <0 nimmt ab und die Funktion f´ = 0 hat ein Minimum, ein Maximum (und möglicherweise Wendepunkte).