Welches geordnete Paar ist die Lösung des Gleichungssystems y = x und y = x ^ 2-2?

Antworten:

# (x, y) = (2, 2) "" # oder # "" (x, y) = (-1, -1) #

Erläuterung:

Wenn die erste Gleichung erfüllt ist, können wir ersetzen # y # mit # x # in der zweiten Gleichung zu erhalten:

#x = x ^ 2-2 #

Subtrahieren # x # von beiden Seiten, um das Quadrat zu erhalten:

# 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) #

Daher Lösungen # x = 2 # und # x = -1 #.

Verwenden Sie die erste Gleichung erneut, um dies jeweils in geordnete Paarlösungen des ursprünglichen Systems umzuwandeln #y = x #.

Die bestellten Paarlösungen für das ursprüngliche System sind also:

#(2, 2) ' '# und #' ' (-1, -1)#

Um ein wissenschaftliches Experiment durchzuführen, müssen die Schüler 90 ml einer 3% igen Säurelösung mischen. Ihnen steht eine 1% und eine 10% ige Lösung zur Verfügung. Wie viele ml der 1% igen Lösung und der 10% igen Lösung sollten kombiniert werden, um 90 ml der 3% igen Lösung zu erzeugen?

Sie können dies mit Verhältnissen tun. Die Differenz zwischen 1% und 10% beträgt 9. Sie müssen von 1% auf 3% steigen - eine Differenz von 2. Dann müssen 2/9 des stärkeren Materials vorhanden sein, oder in diesem Fall 20 ml (und von) Natürlich 70 ml des schwächeren Zeugs.

Wie ersetzten Sie, um zu bestimmen, ob das geordnete Paar (3, 2) eine Lösung des Gleichungssystems y = -x + 5 und x-2y = -4 ist?

(3, 2) ist keine Lösung des Gleichungssystems. Sie ersetzen das Alte durch das Neue und ersetzen das Alte durch oder durch das Neue. Ersetzen Sie 3 durch x und 2 durch y und prüfen Sie, ob beide Gleichungen korrekt sind. y = -x + 5 und x-2y = -4 & x = 3, y = 2: Ist 3 -2 xx2 = -4? Ist -1 = -4? Nein!! Ist das wahr 2 = -3 + 5? 2 = 2, es ist wahr (3,2) liegt auf einer Linie, aber nicht auf beiden, und es ist keine Lösung des Gleichungssystems. http://www.desmos.com/calculator/hw8eotboqh

Welches geordnete Paar ist eine Lösung von 5x-y = 1: (1, -4) (0,4) (-1,6) (-2, -12)?

Keiner von denen. Was wir hier tun müssen, ist, die x- und y-Koordinaten jedes gegebenen Punktes in die Gleichung einzufügen, um zu sehen, durch welches Paar es wahr ist. Das heißt, wir suchen nach einer Antwort von 1. • (1, -4) tox = Farbe (blau) (1) "und" y = Farbe (rot) (- 4) rArr (5xxcolor (blau) (1) ) - (Farbe (rot) (- 4)) = 5 + 4 = 9larr 1 · (0,4) tox = Farbe (blau) (0) "und" y = Farbe (rot) (4) rArr (5xxcolor) (blau) (0)) - Farbe (rot) (4) = 0-4 = -4larr 1 (-1,6) tox = Farbe (blau) (-1) "und" y = Farbe (rot) " (6) rArr (5xxcolor (blau) (- 1)) - Farbe (rot) (6)