Welches geordnete Paar ist die Lösung des Gleichungssystems y = x und y = x ^ 2-2?

Welches geordnete Paar ist die Lösung des Gleichungssystems y = x und y = x ^ 2-2?
Anonim

Antworten:

# (x, y) = (2, 2) "" # oder # "" (x, y) = (-1, -1) #

Erläuterung:

Wenn die erste Gleichung erfüllt ist, können wir ersetzen # y # mit # x # in der zweiten Gleichung zu erhalten:

#x = x ^ 2-2 #

Subtrahieren # x # von beiden Seiten, um das Quadrat zu erhalten:

# 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) #

Daher Lösungen # x = 2 # und # x = -1 #.

Verwenden Sie die erste Gleichung erneut, um dies jeweils in geordnete Paarlösungen des ursprünglichen Systems umzuwandeln #y = x #.

Die bestellten Paarlösungen für das ursprüngliche System sind also:

#(2, 2) ' '# und #' ' (-1, -1)#