Marys Farmstand verkaufte insgesamt 165 Pfund Äpfel und Pfirsiche. Sie verkaufte Äpfel für 1,75 USD pro Pfund und Pfirsiche für 2,50 USD pro Pfund. Wenn sie $ 337,50 verdienen würde, wie viele Äpfel und wie viele Pfirsiche verkaufte sie?

Antworten:

ich fand #100# Pfund Äpfel a d #65# Pfund Pfirsiche.

Erläuterung:

Rufen Sie die Gesamtzahl der Pfund Äpfel an #ein# und Pfirsiche # p #. Du kriegst:

# a + p = 165 #

Und:

# 1.75a + 2.50p = 337.50 #

Von dem ersten bekommen wir:

# a = 165-p #

Ersatz in die zweite:

# 1.75 (165-p) + 2.50p = 337.50 #

# 288.65-1.75p + 2.50p = 337.50 #

# 0.75p = 48.75 #

# p = (48,75) / (0,75) = 65 # Pfund Pfirsiche

Und:

# a = 165-65 = 100 # Pfund Äpfel

Antworten:

Das Gewicht der Äpfel beträgt: 100

Das Gewicht der Paare beträgt: 65

Erläuterung:

Lassen Sie die Masse in Pfund Äpfeln sein#" " ein#

Lass die Masse in Pfund von Paaren sein # "" p #

Möge das Gesamteinkommen von Äpfeln sein # "" T_a #

Lass das Gesamteinkommen von Paaren sein # "" T_p #

#color (blau) ("Die Frage in Teile zerlegen, um die Gleichungen aufzubauen:") #

Verkauft insgesamt 165 Pfund Äpfel# "" -> a + p = 165 # ….(1)

Verkauft Äpfel für 1,75 USD pro Pfund # "" -> T_a = 1.75xxa #….(2)

Verkauft Paare für 2,50 $ pro Pfund# "" -> T_p = pxx2.50 #….(3)

Sie machte 337,50 $ # "" -> T_a + T_p = 337.50 #…..(4)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Bestimmen Sie den Wert von p") #

Aus Gleichung (1)

#color (braun) (a = 165-p "" ………. (1_a)) #

Ersetzen der Gleichungen (2) und (3) in (4)

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1.75Farbe (grün) (a) + 2.5p = 337.50 #

Aber von # (1_a) "" Farbe (grün) (a) = 165-p # geben

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1,75 (Farbe (grün) (165-p)) + 2,5p = 337,50 #

# 288.75-1.75p + 2.5p = 337.5 #

# 288.75 + 0.75p = 337.5 #

# p = (337,5-288,75) / (0,75) #

#Farbe (rot) (p = 65) #…………………………………(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Bestimmen Sie den Wert von a") #

Ersetzen von Gleichung (5) in Gleichung (1)

# a + Farbe (grün) (p) = 165 "" -> "" a + Farbe (grün) (65) = 165 #

# a = 165-65 = 100 #

#Farbe (rot) (a = 100) #

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Prüfen:

# $ 1.75 (100) + $ 2.50 (65) "" = "" $ 175 + $ 162.5 "" = "" $ 337.5 "" -> Farbe (rot) ("True") #