Was ist der Abstand zwischen (9, 2, 0) und (0, 6, 0)?

Antworten:

# sqrt97 9.849 #

Erläuterung:

Verwenden Sie die #color (blau) "3D-Version der Abstandsformel" #

#color (rot) (| bar (ul (Farbe (weiß) (a / a)) Farbe (schwarz) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) Farbe (weiß) (a / a) |))) #

woher # (x_1, y_1, z_1) "und" (x_2, y_2, z_2) "sind zwei Koordinatenpunkte" #

hier sind die 2 Punkte (9, 2, 0) und (0, 6, 0)

Lassen # (x_1, y_1, z_1) = (9,2,0) "und" (x_2, y_2, z_2) = (0,6,0) #

# d = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + 0 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ 9.849 #

Antworten:

#sqrt (97) #

Erläuterung:

Die (euklidische) Entfernung zwischen # (x_1, y_1, z_1) # und # (x_2, y_2, z_2) # wird durch die Entfernungsformel gegeben:

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

In unserem Beispiel # (x_1, y_1, z_1) = (9, 2, 0) #, # (x_2, y_2, z_2) = (0, 6, 0) # und wir finden:

#d = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + (0-0) ^ 2) = sqrt (81 + 16 + 0) = sqrt (97) #