Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen f (x) = x ^ 2 - 2x - 13?

Antworten:

Scheitelpunkt ist um #(1,-14)#, die Symmetrieachse ist #x = 1 #

Erläuterung:

#f (x) = x ^ 2-2x-13 oder f (x) = (x ^ 2-2x + 1) -1-13 # oder

#f (x) = (x-1) ^ 2 -14 # Vergleich mit der Scheitelpunktform der Gleichung

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # Scheitelpunkt finden wir hier

# h = 1, k = -14:. # Scheitelpunkt ist um #(1,-14)#. Die Symmetrieachse

ist # x = h oder x = 1 #

Graph {x ^ 2-2x-13 -40, 40, -20, 20} Ans

Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Siehe Erklärung Dies ist die Scheitelpunktgleichung eines Quadrats. So können Sie die Werte fast genau aus der Gleichung ablesen. Die Symmetrieachse ist (-1) xx7 -> x = -7 Scheitelpunkt -> (x, y) = (- 7, -5)

Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

Die Symmetrieachse ist x = -1 / 4. Der Scheitelpunkt ist = (-1 / 4, -25 / 8). Wir vervollständigen die Quadrate f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Die Symmetrieachse ist x = -1 / 4 Der Scheitelpunkt ist = (-1 / 4, -25 / 8) Graph {2x ^ 2 + x-3 [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]}

Skizzieren Sie den Graphen von y = 8 ^ x und geben Sie die Koordinaten aller Punkte an, an denen der Graph die Koordinatenachsen kreuzt. Beschreiben Sie vollständig die Transformation, die den Graphen Y = 8 ^ x in den Graphen y = 8 ^ (x + 1) transformiert.

Siehe unten. Exponentialfunktionen ohne vertikale Transformation kreuzen niemals die x-Achse. Daher hat y = 8 ^ x keine x-Abschnitte. Bei y (0) = 8 ^ 0 = 1 wird es einen y-Achsenabschnitt haben. Der Graph sollte wie folgt aussehen. Graph {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Der Graph von y = 8 ^ (x + 1) ist der Graph von y = 8 ^ x, der um eine Einheit nach links verschoben wurde, so dass es y- Intercept liegt jetzt bei (0, 8). Sie werden auch sehen, dass y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hoffentlich hilft das!