Das Dreieck ABC hat AB = 10, BC = 14 und AC = 16. Wie groß ist der Umfang des Dreiecks DEF, der von jedem Scheitelpunkt als Mittelpunkt von AB, BC und AC erstellt wird?

Antworten:

#20#

Erläuterung:

Gegeben # AB = 10, BC = 14 und AC = 16 #, Lassen # D, E und F # sei der Mittelpunkt von# AB, BC und AC #, beziehungsweise.

In einem Dreieck ist das Segment, das die Mittelpunkte von zwei Seiten verbindet, parallel zur dritten Seite und die Hälfte seiner Länge.

# => DE # ist parallel zu #AC und DE = 1 / 2AC = 8 #

Ähnlich, # DF # ist parallel zu #BC und DF = 1 / 2BC = 7 #

Ähnlich, # EF # ist parallel zu #AB und EF = 1 / 2AB = 5 #

Daher Umfang von # DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 #

Randnotiz: #DE, EF und FD # Teilen # DeltaABC # in 4 kongruente Dreiecke, nämlich #DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC und DeltaEFD #

Diese 4 kongruenten Dreiecke sind ähnlich # DeltaABC #

Das Verhältnis einer Seite von Triangle ABC zu der entsprechenden Seite eines ähnlichen Triangle DEF beträgt 3: 5. Wenn der Umfang von Triangle DEF 48 Zoll beträgt, wie groß ist der Umfang von Triangle ABC?

"Umfang" des Dreiecks ABC = 28,8. Da das Dreieck ABC ~ Dreieck DEF ist, ist dann ((Seite von "ABC) / (" entsprechende Seite von "DEF) = 3/5 Farbe (weiß) (" XXX ") rArr (" Umfang von ") "ABC) / (" Umfang von DEF) = 3/5 und seit "Umfang von" DEF = 48 haben wir Farbe (weiß) ("XXX") ("Umfang von" ABC) / 48 = 3/5 Farbe ( weiß) ("XXX") "Umfang von ABC = (3xx48) /5=144/5 = 28.8

Herr Samuel ist doppelt so groß wie sein Sohn William. Williams Schwester Sarah ist 4 Fuß und 6 Zoll groß. Wenn William 3/4 so groß ist wie seine Schwester, wie groß ist Mr. Samuel?

Ich habe folgendes versucht: Lassen Sie uns die Höhen der verschiedenen Leute nennen: s, w und sa für Sarah. Wir erhalten: s = 2w sa = 54 (ich habe es in Zoll angegeben) w = 3/4 sa, also von der zweiten in die dritte: w = 3/4 * 54 = 40,5 in die erste: s = 2 * 40,5 = 81 Zoll entsprechend 6 Fuß und 9 Zoll.

Ein Dreieck ist gleichschenklig und spitz. Wenn ein Winkel des Dreiecks 36 Grad misst, wie groß ist dann der größte Winkel des Dreiecks? Wie groß ist der kleinste Winkel des Dreiecks?

Die Antwort auf diese Frage ist einfach, erfordert jedoch mathematisches Allgemeinwissen und einen gesunden Menschenverstand. Gleichschenkliges Dreieck: - Ein Dreieck, dessen nur zwei Seiten gleich sind, wird als gleichschenkliges Dreieck bezeichnet. Ein gleichschenkliges Dreieck hat auch zwei gleiche Engel. Akutes Dreieck: - Ein Dreieck, bei dem alle Engel größer als 0 ^ @ und kleiner als 90 ^ @ sind, d. H. Alle Engel sind akut, wird als akutes Dreieck bezeichnet. Das gegebene Dreieck hat einen Winkel von 36 ^ @ und ist gleichschenklig und spitz. impliziert, dass dieses Dreieck zwei gleiche Engel hat. Nun gibt e