Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu 2y = 5x-4 steht und einen y-Achsenabschnitt von b = -3 hat?

Antworten:

# 2x # + # 5y # = #15#

Erläuterung:

Linien, die senkrecht sind, haben Steigungen, die sind

das # "Negativ invers" # von einander.

1) Finde zuerst die Steigung der angegebenen Linie.

2) Ändern Sie das Vorzeichen in das Gegenteil und invertieren Sie den Bruch

3) Verwenden Sie den angegebenen Punkt für den y-Achsenabschnitt # b #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1) Finde die Steigung der angegebenen Linie

Um die Steigung zu ermitteln, schreibe die Gleichung der angegebenen Linie in Form eines Steigungsabschnitts

#y = mx + b #

wo der Wert bei # m # ist die Steigung.

# 2y = 5x-4 #

Lösen für # y # durch Teilen aller Begriffe auf beiden Seiten durch 2

#y = (5) / (2) x - 2 #

Dieses Ergebnis bedeutet, dass die Steigung der angegebenen Linie ist #(5)/(2)#, das ist der Wert bei # m #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Die Neigung der Senkrechten

ist der "# "negativ invers" #" von #(5)/(2)#

Um die Steigung der Senkrechten zu ermitteln, invertieren Sie den Bruch und ändern Sie das Vorzeichen

Die Piste # m # der senkrechten Linie wird sein #-##(2)/(5)#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

3) Verwenden Sie den angegebenen y-Achsenabschnitt für # b #

Die Formel für die senkrechte Linie lautet

#y = mx + b #

woher # m # wurde berechnet zu sein #-(2)/(5)#

und wo # b # ist gegeben als #-3#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

4) Schreiben Sie die Gleichung

#y = mx + b #

#y = - (2) / (5) x - 3 #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

5) In Standardform Die Gleichung für die senkrechte Linie lautet

#ax + by = c #

Wechseln Sie zum Standardformular

#y = - (2) / (5) x - 3 #

1) Multipliziere alle Terme auf beiden Seiten mit 5, um die Fraktion zu löschen

# 5y = - 2x - 15 #

2) Add # 2x # zu beiden Seiten

# 2x # + # 5y # = #15#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Antworten:

Die Gleichung der Senkrechten:

# 2x # + # 5y # = #15#

Antworten:

# y = -2 / 5x-3 #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Steigungsschnittform" # ist.

# • Farbe (weiß) (x) y = mx + b #

# "wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist" #

# "neu ordnen" 2y = 5x-4 "in dieses Formular" #

# rArry = 5 / 2x-2larrcolor (blau) (m = 5/2) #

# "eine Linie mit Steigung m gegeben, dann die Steigung einer Linie" #

# "senkrecht dazu ist" #

# • Farbe (weiß) (x) m_ (Farbe (rot) "senkrecht") = - 1 / m #

#rArrm_ (Farbe (rot) "senkrecht") = - 1 / (5/2) = - 2/5 #

# "hier" b = -3 #

# rArry = -2 / 5x-3larrcolor (rot) "in Pistenform" #