Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (2.-7) verläuft und senkrecht zu der Linie steht, deren Gleichung y = 1 / 2x + 2 ist?

Antworten:

# y = -2x-3 #

Erläuterung:

# y = 1 / 2x + 2 "ist in" Farbe (blau) "Steigungsschnittform" #

# • "das heißt" y = mx + b #

# "wobei m die Steigung und b den y-Achsenabschnitt darstellt" #

# rArrm = 1/2 #

# "Die Neigung einer Linie senkrecht dazu ist" #

# • Farbe (weiß) (x) m_ (Farbe (rot) "senkrecht") = - 1 / m #

#rArrm_ (Farbe (rot) "senkrecht") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "die Gleichung der senkrechten Linie ist" #

# y = -2x + Blarr "Teilgleichung" #

# "Ersetzen" (2, -7) "in die Teilgleichung für b" #

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (rot) "in Pistenform" #

Antworten:

Die Liniengleichung lautet # 2x + y = -3 #

Erläuterung:

Die Gleichung der durchlaufenden Linie #(2,-7)# ist # y-y_1 = m (x-x_1) #

oder #y - (- 7) = m (x-2) oder y + 7 = m (x-2); m # ist die Steigung

der Linie. Die Steigung der Senkrechten

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # ist # m_1 = 1/2 #. Das Produkt der Hänge von

zwei senkrechte Linien sind # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

Also ist die Liniengleichung # y + 7 = -2 (x-2) oder 2x + y = -3 # ANS