Die Fläche des Parallelogramms beträgt 150 Quadratzoll. Wie groß ist der Umfang, wenn die Höhe 6 ist und die Basis 4x-3 ist?

Die Formel für den Bereich eines Parallelogramms lautet #A = b xx h #.

#A = b xx h #

# 150 = 6 (4x-3) #

# 150 = 24x - 18 #

# 168 = 24x #

#x = 7 #

Also die Basismaße #4(7) - 3 = 25# Zoll

Lassen Sie uns ein Diagramm zeichnen.

Also müssen wir finden #ein# um den Umfang zu finden. Wir können ein Parallelogramm als Quadrat mit zwei Dreiecken an der Seite darstellen. Das Quadrat hat in diesem Fall eine Seitenlänge von #6# Zoll Das rechte Dreieck links hat also eine Basismessung #25 - 6 = 19#.

Nach pythagoräischem Theorem:

# 19 ^ 2 + 6 ^ 2 = a ^ 2 #

# 397 = a ^ 2 #

#a = sqrt (397) #

Der Umfang ist jetzt einfach zu finden:

#P = 2 (a + b) #

#P = 2 (sqrt (397) + 25) #

#P ~ = 89,85 "Zoll" #

Hoffentlich hilft das!

Der Umfang eines Parallelogramms beträgt 48 Zoll. Wenn die Seiten halbiert werden, beträgt der Umfang des kleineren Parallelogramms?

Wenn die Seiten a und b sind, ist der Umfang 2 (a + b). Wenn die Seiten halbiert werden, wäre der neue Umfang a + b. Wenn der Umfang 48 Zoll betrug, wären es bei der kleineren Version 24 Zoll.

Zwei gegenüberliegende Seiten eines Parallelogramms haben Längen von 3. Wenn eine Ecke des Parallelogramms einen Winkel von pi / 12 hat und die Fläche des Parallelogramms 14 beträgt, wie lang sind die beiden anderen Seiten?

Nehmen wir ein bisschen grundlegende Trigonometrie an ... Sei x die (gemeinsame) Länge jeder unbekannten Seite. Wenn b = 3 das Maß der Basis des Parallelogramms ist, sei h seine vertikale Höhe. Die Fläche des Parallelogramms ist bh = 14 Da b bekannt ist, haben wir h = 14/3. Vom einfachen Trig aus ist sin (pi / 12) = h / x. Wir können den genauen Wert des Sinus ermitteln, indem wir entweder eine Halbwinkel- oder eine Differenzformel verwenden. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4 Also ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqr

Herr Samuel ist doppelt so groß wie sein Sohn William. Williams Schwester Sarah ist 4 Fuß und 6 Zoll groß. Wenn William 3/4 so groß ist wie seine Schwester, wie groß ist Mr. Samuel?

Ich habe folgendes versucht: Lassen Sie uns die Höhen der verschiedenen Leute nennen: s, w und sa für Sarah. Wir erhalten: s = 2w sa = 54 (ich habe es in Zoll angegeben) w = 3/4 sa, also von der zweiten in die dritte: w = 3/4 * 54 = 40,5 in die erste: s = 2 * 40,5 = 81 Zoll entsprechend 6 Fuß und 9 Zoll.