Wie löse ich sin ^ 2x-7sinx = 0?

Antworten:

# x = 0 + kpi #

Erläuterung:

# "nimm einen" Farbe (blau) "gemeinsamen Faktor von" sinx # "

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "setze jeden Faktor mit Null gleich und löse nach x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (blau) "keine Lösung" #

# "seit" -1 <= sinx <= 1 #

# "Die Lösung ist also" x = 0 + kpitok inZZ #

Antworten:

Allgemeine lösung:

#x = kpi #k gehört zu ganzen Zahlen

Erläuterung:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

Faktor:

#sinx (sinx-7) = 0 #

deshalb:

1: #sinx = 0 # und 2: # sinx-7 = 0 #

2 kann zu vereinfacht werden # sinx = 7 #

deshalb seit # sinx = 7 # hat keine Lösungen, schauen Sie sich an # sinx = 0 #

Also wann ist # sinx = 0 #?

Die allgemeine Lösung ist:

#x = kpi #k gehört zu ganzen Zahlen

Wenn sie jedoch bestimmte Parameter angeben, z # 0 <x <2pi #, In diesem Fall lautet die Antwort:

# x = {0, pi} #

Antworten:

# x = 0, Pi oder 2pi #

Oder in Grad, # x = 0, 180 ^ o oder 360 ^ o #

Erläuterung:

Erster Faktor die Gleichung:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Wenden Sie dann die Nullproduktregel an. Wenn ein Produkt gleich Null ist, müssen einer oder mehrere der Faktoren gleich Null sein.

#sinx = 0 oder sinx-7 = 0 #

Lösen durch Isolieren # sinx #, # sinx = 0 oder sinx = 7 #

Es gibt keine Werte von # x # das wird befriedigen # sinx = 7 # seit der Domäne von # sinx # ist # -1 <= x <= 1 #.

Zum # 0 <= x <= 2pi # die Werte von x, die genügen # sinx = 0 # sind # x = 0, Pi oder 2pi #

In grad messen, z # 0 <= x <= 360 ^ o # die Werte von # x # das befriedigen # sinx = 0 # sind # x = 0, 180 ^ o oder 360 ^ o #