Die Summe von zwei ganzen Zahlen ist 88.Wird größer geteilt durch kleiner, ist der Quetioent 5 und die Erinnerung ist 10. Finf die ganze Zahl?

Antworten:

Kleinere ganze Zahl = 13, Größere ganze Zahl = 75

Erläuterung:

Sei x und y die größeren bzw. kleineren ganzen Zahlen:

# x + y = 88 # => Äq-1

# x / y = 5 + 10 / y # => Äq-2

Löse nach y in x von 1:

# y = 88-x #

Ersatz für y in Gleichung 2:

# x / (88-x) = 5 + 10 / (88-x) #

#x = 5 (88-x) + 10 #

# x + 5x = 440 + 10 #

# 6x = 450 #

# x = 75 #

# y = 88-75 = 13 #

Prüfen:

#75+13=88#

#75/13=5 10/13#

Antworten:

#75,13#

Erläuterung:

Lassen #A und B# sei die zwei ganzen Zahlen und #a> b #, # => a + b = 88, => a = 88-b #

angesichts dessen, wenn # a / b #dann ist der Quotient 5 und der Rest ist 10, # => (a-10) / b = 5 #, # => 88-b-10 = 5b #, # => 78 = 6b #, # => b = 78/6 = 13 #

# => a = 88-b = 88-13 = 75 #