Das Dreieck A hat Seiten der Längen 36, 48 und 18. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 3. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat Seiten der Längen 36, 48 und 18. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 3. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

#(3,4,3/2),(9/4,3,9/8),(6,8,3)#

Erläuterung:

Jede der 3 Seiten des Dreiecks B könnte die Länge 3 haben, daher gibt es 3 verschiedene Möglichkeiten für die Seiten von B.

Da sind die Dreiecke dann ähnlich #color (blau) "Verhältnisse der entsprechenden Seiten sind gleich" #

Die drei Seiten des Dreiecks B seien a, b und c, die den Seiten 36, 48 und 18 im Dreieck A entsprechen.

#Farbe blau)"-------------------------------------------- ----------------------- "#

Wenn Seite a = 3, dann Verhältnis der entsprechenden Seiten #=3/36=1/12#

daher Seite b # = 48xx1 / 12 = 4 "und Seite c" = 18xx1 / 12 = 3/2 #

Die 3 Seiten von B wären # (3, Farbe (rot) (4), Farbe (rot) (3/2)) #

#Farbe blau)"-------------------------------------------- -------------------------- "#

Wenn Seite b = 3, dann Verhältnis der entsprechenden Seiten #3/48=1/16#

ein # = 36xx1 / 16 = 9/4 "und Seite c" = 18xx1 / 16 = 9/8 #

Die 3 Seiten von B wären # = (Farbe (Rot) (9/4), 3, Farbe (Rot) (9/8)) #

#Farbe blau)"-------------------------------------------- --------------------------- "#

Wenn Seite c = 3 ist, dann ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten #=3/18=1/6#

daher # a = 36xx1 / 6 = 6 "und b" = 48xx1 / 6 = 8 #

Die 3 Seiten von B wären # = (Farbe (Rot) (6), Farbe (Rot) (8), 3) #

#Farbe blau)"-------------------------------------------- ----------------------------- "#