Wie lautet die Gleichung der durchlaufenden Linie (96,72) und (19,4)?

Antworten:

Die Steigung beträgt 0,88311688312.

Erläuterung:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, die Piste

Beschriften Sie Ihre bestellten Paare.

(96, 72) # (X_1, Y_1) #

(19, 4) # (X_2, Y_2) #

Fügen Sie Ihre Variablen ein.

#(4 - 72)/(19 - 96)# = # m #

-68/-77 = # m #

Zwei Negative machen ein Positiv, also:

0.88311688312 = # m #

Antworten:

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Erläuterung:

Erinnern;

#y = mx + c #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

# y_2 = 4 #

# y_1 = 72 #

# x_2 = 19 #

# x_1 = 96 #

Werte eingeben..

#m = (4 - 72) / (19 - 96) #

#m = (-68) / - 77 #

# m = 68/77 #

Die neue Gleichung lautet:

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

Eingabe ihrer Werte..

#y - 72 = 68/77 (x - 96) #

#y - 72 = (68x - 6528) / 77 #

Kreuzvervielfachung..

# 77 (y - 72) = 68x - 6528 #

# 77y - 5544 = 68x - 6528 #

Wie Begriffe sammeln..

# 77y = 68x - 6528 + 5544 #

# 77y = 68x - 984 #

Durchtrennen durch #77#

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Antworten:

Punkt-Neigungsform: # y-4 = 68/77 (x-19) #

Steigungsschnittform: # y = 68 / 77x-984/77 #

Standardform: # 68x-77y = 984 #

Erläuterung:

Bestimmen Sie zuerst die Steigung anhand der Steigungsformel und der zwei Punkte.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, woher # m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # ist ein Punkt und # (x_2, y_2) # ist der andere Punkt.

Ich werde es benutzen #(19,4)# wie # (x_1, y_1) # und #(96,72)# wie # (x_2, y_2) #.

# m = (72-4) / (96-19) #

# m = 68/77 #

Verwenden Sie nun die Steigung und einen der Punkte, um die Gleichung in Form einer Punktneigung zu schreiben:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, woher:

# m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # ist einer der Punkte.

Ich werde es benutzen #(19,4)# für den Punkt.

# y-4 = 68/77 (x-19) # # larr # Punkt-Neigungsform

Löse das Punkt-Neigungs-Formular für # y # um das Hang-Intercept-Formular zu erhalten:

# y = mx + b #, woher:

# m # ist die Steigung und # b # ist der y-Achsenabschnitt.

# y-4 = 68/77 (x-19) #

Hinzufügen #4# zu beiden Seiten der Gleichung.

# y = 68/77 (x-19) + 4 #

Erweitern.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4 #

Multiplizieren #4# durch #77/77# einen äquivalenten Bruchteil mit bekommen #77# als Nenner.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4xx77 / 77 #

# y = 68 / 77x-1292/77 + 308/77 #

# y = 68 / 77x-984/77 # # larr # Steigungsschnittform

Sie können das Gefälle-Abschnittsformular in das Standardformular konvertieren:

# Axt + By = C #

# y = 68 / 77x-984/77 #

Beide Seiten mit multiplizieren #77#.

# 77y = 68x-984 #

Subtrahieren # 68x # von beiden Seiten.

# -68x + 77y = -984 #

Beide Seiten mit multiplizieren #-1#. Dadurch werden die Vorzeichen umgekehrt, aber die Gleichung stellt dieselbe Linie dar.

# 68x-77y = 984 # # larr # Standardform

Graph {68x-77y = 984 -10, 10, -5, 5}