Sei veca = <- 2,3> und vecb = <- 5, k>. Finde k, so dass veca und vecb orthogonal sind. Finden Sie k so, dass a und b orthogonal sind.

Antworten:

# "Erinnern Sie sich an zwei Vektoren:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "Wir haben:" #

# qquad vec {a} quad "und" quad vec {b} qquad quad "sind orthogonal" qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0. #

# "Also:" #

# qquad <-2, 3> quad "und" quad <-5, k> qquad quad "sind orthogonal" qquad qquad hArr #

# qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad 3 k = -10 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10/3. #

# "Also von Anfang bis Ende hier:" #

# qquad <-2, 3> quad "und" quad <-5, k> qquad quad "sind orthogonal" qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #

# "So schließen wir:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #