Lösen Sie das Folgende? Stacy spielt mit ihren magischen, farbigen Zauberstäben. Sie sind in drei Farben erhältlich: Rot, Gelb und Blau. Jede Stunde multiplizieren sich die Zauberstäbe und ändern ihre Farbe mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten: (Fortsetzung im Detail)

Antworten:

# 1 - 0,2 Quadratmeter (10) = 0,367544 #

Erläuterung:

#"Name"#

#P R = "Wahrscheinlichkeit, dass ein R-Zauberstab schließlich blau wird" #

#P Y = "Wahrscheinlich wird dieser Y-Zauberstab schließlich blau." #

#P "RY" = "Wahrscheinlich, dass ein R & Y-Zauberstab ein blaues Ereignis wird." #

#P "RR" = "Wahrscheinlichkeit, dass zwei R-Zauberstäbe blau werden." #

#P "YY" = "Wahrscheinlichkeit, dass zwei Y-Zauberstäbe blaues Ereignis werden." #

#"Dann haben wir"#

#P "RY" = P R * P Y #

#P "RR" = (P R) ^ 2 #

#P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "Wir erhalten also zwei Gleichungen in zwei Variablen P R und P Y:" #

#P Y = 1/4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y ^ 2 #

# => 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1/2 "ODER" abbrechen (1) #

# => P Y = 1/2 "(P Y = 1 ist nicht möglich)" #

#P R = 1/4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R ^ 2 #

# => 5 P R ^ 2 - 10 P R + 3 = 0 #

# => P R = (10 pm sqrt (40)) / 10 #

# = 1 pm 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0,2 Quadratmeter (10) #

#= 0.367544#