Zwei Flugzeuge verließen denselben Flughafen in entgegengesetzte Richtungen. Wenn ein Flugzeug durchschnittlich 400 Meilen pro Stunde und das andere Flugzeug 250 Meilen pro Stunde beträgt, in wie vielen Stunden wird die Entfernung zwischen den beiden Flugzeugen also 1625 Meilen betragen?

Antworten:

Zeit genommen # = 2 1/2 "Stunden" #

Erläuterung:

Wussten Sie, dass Sie Maßeinheiten manipulieren können?

auf die gleiche Weise wie Sie Zahlen tun. So können sie abbrechen.

Entfernung = Geschwindigkeit x Zeit

Die Trenngeschwindigkeit beträgt 400 + 250 = 650 Meilen pro Stunde

Beachten Sie, dass "pro Stunde" für jeweils 1 Stunde steht

Die Zielentfernung beträgt 1625 Meilen

Entfernung = Geschwindigkeit x Zeit # -> Farbe (grün) (1625 Meilen) = (650 Farbe (weiß) (.) "Meilen") / ("1 Stunde") xx "Zeit") #

#color (weiß) ("d") #

Multiplizieren beide Seiten durch #Farbe (rot) (("1 Stunde") / (650Farbe (weiß) (.) "Meilen")) #. Das dreht das # (650Farbe (weiß) (.) "Meilen") / ("1 Stunde") # auf der rechten Seite der = in #Farbe (lila) (1) #

#color (weiß) ("d") #

# Farbe (weiß) ("dddddddddddddd") Farbe (grün) (-> 1625 annullieren ("Meilen") Farbe (rot) (xx ("1 Stunde")) / (650Farbe (weiß) (.) annullieren ("Meilen")))) = Farbe (lila) (1) xx "Zeit") #

#Farbe (weiß) ("dddddddddddddd") Farbe (grün) (-> Farbe (weiß) ("d") 1625/650 "hours" = "time") #

Zeit genommen # = 2 1/2 "Stunden" #

Zwei Autos verlassen die Stadt in entgegengesetzte Richtungen. Ein Auto fährt 55 Meilen pro Stunde und das andere fährt 65 Meilen pro Stunde. Wie lange wird es dauern, bis sie 180 Meilen voneinander entfernt sind?

Nach 1,5 Stunden sind die Autos 180 Meilen voneinander entfernt. Nach jedem Zeitpunkt x sind die Autos 55x + 65x Meilen voneinander entfernt, also suchen wir nach einer solchen Zahl x, für die 55x + 65x = 180 120x = 180x = 3/2 = 1,5 gilt

Gegen Mittag verließen zwei Flugzeuge einen Flughafen. Der eine flog mit einer bestimmten Geschwindigkeit nach Osten und der andere flog mit der doppelten Geschwindigkeit nach Westen. Die Flugzeuge waren in 3 Stunden 2700 Meilen voneinander entfernt. Wie schnell flog jedes Flugzeug?

Wenn wir die Geschwindigkeit der ersten Ebene v nennen, hat die andere Ebene eine Geschwindigkeit von 2 * v. Die Entfernung zwischen den Ebenen wird also jede Stunde um v + 2 * v = 3 * v größer. In drei Stunden wird ihre Entfernung sein : 3 * 3 * v = 2700mi. Also 9 * v = 2700-> v = 2700/9 = 300mph. Und das andere Flugzeug hatte die doppelte Geschwindigkeit: 600mph

Papa fuhr mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 30 Meilen pro Stunde zum Flughafen. Er bestieg einen Hubschrauber und flog mit 60 Meilen pro Stunde zum Firmenbüro. Die gesamte Entfernung betrug 150 Meilen und dauerte 3 Stunden. Was war die Entfernung vom Flughafen zum Büro?

120 Meilen fand ich zunächst durch Raten: Was wäre, wenn er eine Stunde zum Flughafen und dann zwei Stunden fliegen würde? Er würde dann 30 Meilen in der ersten Stunde und 2 x x 60 = 120 Meilen in den nächsten zwei Stunden zurücklegen. Das alles summiert sich, da er insgesamt 30 + 120 = 150 Meilen in insgesamt 1 + 2 = 3 Stunden zurücklegen würde, wie in der Frage gefordert. color (white) () Wie würden Sie das berechnen, ohne zu raten? Wenn er alle drei Stunden mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 30 Meilen pro Stunde fahren würde, würde er 3 xx 30 = 90 Meilen zur