Wie lautet die Gleichung des Kreises mit einem Mittelpunkt bei (7, 1) und einem Radius von 2?

Antworten:

#y = + - # # sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1 #.

Erläuterung:

Für einen Kreis mit Mittelpunkt # (h, k) # und Radius # r #:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

# (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

# x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 #

# (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2-14x + 49) #

# (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} #

Graph {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 -1.42, 11.064, -2.296, 3.944}

Wie lautet die Gleichung des Kreises mit einem Mittelpunkt bei (2, 1) und einem Radius von 3?

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Die Standardform eines Kreises mit einem Mittelpunkt bei (h, k) und einem Radius r ist (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Da das Zentrum (2,1) und der Radius 3 ist, wissen wir, dass {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Die Gleichung des Kreises lautet also (x) -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Dies vereinfacht sich zu (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9

Wie lautet die Gleichung des Kreises mit einem Mittelpunkt bei (2, 2) und einem Radius von 3?

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Die Standardform eines Kreises mit einem Mittelpunkt bei (h, k) und einem Radius r ist (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Da das Zentrum (2,2) und der Radius 3 ist, wissen wir, dass {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Die Gleichung des Kreises lautet also (x) -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Dies vereinfacht sich zu (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9

Wie lautet die Gleichung des Kreises mit einem Mittelpunkt bei (2, 5) und einem Radius von 6?

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Die Standardgleichung eines Kreises mit Zentrum bei (h, k) und Radius r ist gegeben durch (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Wir erhalten (h, k) = (2,5), r = 6 Die Gleichung lautet also (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36