Ein 1,55-kg-Teilchen bewegt sich in der xy-Ebene mit einer Geschwindigkeit von v = (3,51, -3,39) m / s. Bestimmen Sie den Drehimpuls des Teilchens um den Ursprung, wenn sein Positionsvektor r = (1,22, 1,26) m ist. ?

Der Geschwindigkeitsvektor sei #vec v = 3.51 hat i - 3.39 hat j #

So,#m vec v = (5,43 hat i-5,24 hat j) #

Und der Positionsvektor ist #vec r = 1.22 hat i +1.26 hat j #

Drehimpuls über den Ursprung ist also #vec r × m vec v = (1,22hati + 1,26hatj) × (5,43hati-5,24 hat j) = - 6,4hatk-6,83hatk = -13,23hatk #

Die Größenordnung ist also # 13.23Kgm ^ 2s ^ -1 #

Eine Feder mit einer Konstante von 9 (kg) / s ^ 2 liegt am Boden, wobei ein Ende an einer Wand befestigt ist. Ein Objekt mit einer Masse von 2 kg und einer Geschwindigkeit von 7 m / s kollidiert mit der Feder und drückt sie zusammen, bis sie sich nicht mehr bewegt. Wie viel komprimiert die Feder?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 Die kinetische Energie des Objekts E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 Die potentielle Energie des Federspeichers E_k = E_p "Energieerhaltung" annullieren (1/2) * m * v ^ 2 = annullieren (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Eine Feder mit einer Konstante von 5 (kg) / s ^ 2 liegt am Boden, wobei ein Ende an einer Wand befestigt ist. Ein Objekt mit einer Masse von 6 kg und einer Geschwindigkeit von 12 m / s kollidiert mit der Feder und drückt sie zusammen, bis sie sich nicht mehr bewegt. Wie viel komprimiert die Feder?

12m Wir können Energie sparen. Anfänglich; Kinetische Energie der Masse: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Schließlich: Kinetische Energie der Masse: 0 Potentielle Energie: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 Gleichstellen ergibt sich: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~ 12m * Ich wäre es so glücklich, wenn k und m gleich sind.

Eine Feder mit einer Konstante von 12 (kg) / s ^ 2 liegt am Boden, wobei ein Ende an einer Wand befestigt ist. Ein Objekt mit einer Masse von 8 kg und einer Geschwindigkeit von 3 m / s kollidiert mit der Feder und drückt sie zusammen, bis sie sich nicht mehr bewegt. Wie viel komprimiert die Feder?

Sqrt6m Berücksichtigen Sie die Anfangs- und Endbedingungen der beiden Objekte (nämlich Feder und Masse): Anfangs: Feder liegt im Ruhezustand, potentielle Energie = 0 Masse bewegt sich, kinetische Energie = 1 / 2mv ^ 2 Schließlich: Feder wird komprimiert. potentielle Energie = 1 / 2kx ^ 2 Masse wird gestoppt, kinetische Energie = 0 Bei der Energieerhaltung (wenn keine Energie in die Umgebung abgegeben wird) gilt: 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 = > stornieren (1/2) mv ^ 2 = stornieren (1/2) kx ^ 2 => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kg ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m