Eine Feder mit einer Konstante von 9 (kg) / s ^ 2 liegt am Boden, wobei ein Ende an einer Wand befestigt ist. Ein Objekt mit einer Masse von 2 kg und einer Geschwindigkeit von 7 m / s kollidiert mit der Feder und drückt sie zusammen, bis sie sich nicht mehr bewegt. Wie viel komprimiert die Feder?

Antworten:

#Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m #

Erläuterung:

# E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Die kinetische Energie des Objekts" #

# E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 #

# "Die potentielle Energie des Frühlinges komprimiert" #

# E_k = E_p "Energieeinsparung" #

#cancel (1/2) * m * v ^ 2 = Abbrechen (1/2) * k * Delta x ^ 2 #

# m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 #

# 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 #

#Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) #

#Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m #

Eine Feder mit einer Konstante von 4 (kg) / s ^ 2 liegt mit einem Ende an einer Wand auf dem Boden. Ein Objekt mit einer Masse von 2 kg und einer Geschwindigkeit von 3 m / s kollidiert mit der Feder und drückt sie zusammen, bis sie sich nicht mehr bewegt. Wie viel komprimiert die Feder?

Die Feder wird 1,5 m komprimiert. Sie können dies mit dem Hooke'schen Gesetz berechnen: F = -kx F ist die Kraft, die auf die Feder ausgeübt wird, k ist die Federkonstante und x ist der Abstand, den die Feder komprimiert. Sie versuchen x zu finden. Sie müssen k kennen (Sie haben dies bereits) und F. Sie können F berechnen, indem Sie F = ma verwenden, wobei m Masse und a Beschleunigung ist. Sie erhalten die Masse, müssen aber die Beschleunigung kennen. Um die Beschleunigung (oder die Verzögerung in diesem Fall) mit den Informationen zu ermitteln, die Sie haben, verwenden Sie diese bequeme Um

Eine Feder mit einer Konstante von 5 (kg) / s ^ 2 liegt am Boden, wobei ein Ende an einer Wand befestigt ist. Ein Objekt mit einer Masse von 6 kg und einer Geschwindigkeit von 12 m / s kollidiert mit der Feder und drückt sie zusammen, bis sie sich nicht mehr bewegt. Wie viel komprimiert die Feder?

12m Wir können Energie sparen. Anfänglich; Kinetische Energie der Masse: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Schließlich: Kinetische Energie der Masse: 0 Potentielle Energie: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 Gleichstellen ergibt sich: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~ 12m * Ich wäre es so glücklich, wenn k und m gleich sind.

Eine Feder mit einer Konstante von 12 (kg) / s ^ 2 liegt am Boden, wobei ein Ende an einer Wand befestigt ist. Ein Objekt mit einer Masse von 8 kg und einer Geschwindigkeit von 3 m / s kollidiert mit der Feder und drückt sie zusammen, bis sie sich nicht mehr bewegt. Wie viel komprimiert die Feder?

Sqrt6m Berücksichtigen Sie die Anfangs- und Endbedingungen der beiden Objekte (nämlich Feder und Masse): Anfangs: Feder liegt im Ruhezustand, potentielle Energie = 0 Masse bewegt sich, kinetische Energie = 1 / 2mv ^ 2 Schließlich: Feder wird komprimiert. potentielle Energie = 1 / 2kx ^ 2 Masse wird gestoppt, kinetische Energie = 0 Bei der Energieerhaltung (wenn keine Energie in die Umgebung abgegeben wird) gilt: 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 = > stornieren (1/2) mv ^ 2 = stornieren (1/2) kx ^ 2 => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kg ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m