Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist -5. Welche Antwort beschreibt die Anzahl und Art der Lösungen der Gleichung: 1 komplexe Lösung 2 echte Lösungen 2 komplexe Lösungen 1 echte Lösung?

Antworten:

Ihre quadratische Gleichung hat #2# komplexe Lösungen.

Erläuterung:

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung kann nur Informationen über eine Gleichung der Form liefern:

# y = ax ^ 2 + bx + c # oder eine Parabel.

Da der höchste Grad dieses Polynoms 2 ist, darf es nicht mehr als 2 Lösungen haben.

Der Diskriminant ist einfach das Zeug unterhalb das Quadratwurzelsymbol (# + - sqrt ("") #), aber nicht das Quadratwurzelsymbol selbst.

# + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

Wenn der Diskriminant # b ^ 2-4ac #kleiner als Null ist (d. h. eine beliebige negative Zahl), dann hätten Sie ein negatives Zeichen unter einem Quadratwurzelsymbol. Negative Werte unter Quadratwurzeln sind komplexe Lösungen. Das #+-# Das Symbol zeigt an, dass beide vorhanden sind #+# Lösung und a #-# Lösung.

Daher muss Ihre quadratische Gleichung haben #2# komplexe Lösungen.

Oft wird eine Antwort, die "verbesserungswürdig" ist, von einer zweiten, völlig akzeptablen Antwort begleitet. Eine fehlerhafte Antwort zu verbessern, würde sie der "guten" Antwort ähneln. Was ist zu tun …?

"Was ist zu tun...?" Meinen Sie, was sollen wir tun, wenn wir feststellen, dass dies passiert ist? ... oder sollten wir eine fehlerhafte Antwort bearbeiten, anstatt eine neue hinzuzufügen? Wenn wir feststellen, dass dies passiert ist, würde ich vorschlagen, dass wir beide Antworten so belassen, wie sie sind (es sei denn, Sie glauben, dass etwas anderes vor sich geht ... dann fügen Sie vielleicht einen Kommentar hinzu). Ob wir eine fehlerhafte Antwort verbessern sollten, ist etwas problematischer. Wenn es sich um eine einfache Korrektur handelt, die als "Tippfehler" abgeschrieben werden k&

Penny schaute in ihren Kleiderschrank. Die Anzahl der Kleider, die sie besaß, war 18 mehr als doppelt so hoch wie die Anzahl der Anzüge. Insgesamt betrug die Anzahl der Kleider und die Anzahl der Anzüge 51. Wie viele davon besaßen sie?

Penny besitzt 40 Kleider und 11 Anzüge. Lasse d und s die Anzahl der Kleider bzw. Anzüge sein. Uns wird gesagt, dass die Anzahl der Kleider 18 mehr als doppelt so hoch ist wie die Anzahl der Anzüge. Daher gilt: d = 2s + 18 (1) Es wird auch gesagt, dass die Gesamtzahl der Kleider und Anzüge 51 beträgt. Daher ist d + s = 51 (2) From (2): d = 51-s Ersetzen von d in (1) ) oben: 51-s = 2s + 18 3s = 33s = 11 Anstelle von s in (2) oben: d = 51-11 d = 40 Die Anzahl der Kleider (d) beträgt also 40 und die Anzahl der Anzüge (s ) 11 ist.

Verwenden Sie den Diskriminanten, um die Anzahl und Art der Lösungen der Gleichung zu bestimmen. x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A keine echte Lösung B. eine echte Lösung C. zwei rationale Lösungen D. zwei irrationale Lösungen

C. Zwei rationale Lösungen Die Lösung der quadratischen Gleichung a * x ^ 2 + b * x + c = 0 ist x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In das betrachtete Problem ist a = 1, b = 8 und c = 12 Anstelle von x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 oder x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 und x = (-8 - 4) / 2 x = (-4) / 2 und x = (-12) / 2 x = -2 und x = -6