Wie lautet die Scheitelpunktform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (2, -13) und einer Directrix von y = 23?

Wie lautet die Scheitelpunktform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (2, -13) und einer Directrix von y = 23?
Anonim

Antworten:

Die Parabelgleichung lautet # y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 #

Erläuterung:

Der Scheitelpunkt befindet sich in der Mitte zwischen dem Fokus#(2,-13)#und directrix # y = 23:. #Der Scheitelpunkt ist um #2,5# Die Parabel öffnet sich und die Gleichung ist # y = -a (x-2) ^ 2 + 5 # Der Scheitelpunkt ist gleich weit von Fokus und Scheitelpunkt entfernt und der Abstand ist # d = 23-5 = 18 # wir wissen # | a | = 1 / (4 * d):.a = 1 / (4 * 18) = 1/72 #Daher lautet die Gleichung der Parabel # y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 # Graph {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 -80, 80, -40, 40} Ans