Kevin möchte Äpfel und Bananen kaufen. Äpfel kosten 50 Cent pro Pfund und Bananen 10 Cent pro Pfund. Kevin wird $ 5,00 für seine Früchte ausgeben. Wie schreibt man eine Gleichung, die diese Situation modelliert und die Bedeutung der beiden Abschnitte beschreibt?

Antworten:

Modell # -> "Apfelzahl" = 10 - ("Bananenzahl") / 5 #

Innerhalb der Grenzen:

# 0 <= "Äpfel" <= 10 larr "abhängige Variable" #

# 0 <= "Bananen" <= 50 larr "unabhängige Variable" #

#color (red) ("Erklärt länger als die eigentliche Mathematik") #

Erläuterung:

#color (blau) ("Anfangsaufbau der Gleichung") #

Lass die Äpfel zählen: #" "ein#

Lassen Sie die Anzahl der Bananen zählen:# "" b #

Kosten für Äpfel pro Pfund (lb): #' '$0.50#

Bananenpreis pro Pfund (lb): #' '$0.10#

Die Gesamtkosten seien:# "" t #

Dann # "" t = $ 0,5a + $ 0,1b #

Angesichts dieser Gesamtkosten # (t) # ist 5,00 $ wir haben:

# t = $ 0,5a + $ 0,1b "" -> "" $ 5,00 = $ 0,5a + $ 0,1b #

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#color (blau) ("Modell erstellen") #

Die Anzahl der Äpfel oder Bananen ist nicht festgelegt, so dass wir innerhalb der Gesamtkosten nur so viele davon haben können. Der Anteil wird durch die Gesamtkosten von 5 USD gesteuert

#color (rot) ("Annahme: Wir müssen Mengen modellieren") #

…………………………………………………………………………………………………..

Wenn alle Äpfel dann die maximale Anzahl für $ 5 sind:

# => a = (5,00 $) / (0,5 $) = 10 # als Maximum

Somit # b # hätte die Zählung von # b = 0 # für diese Bedingung

…………………………………………………………………………………………………..

Wenn alle Bananen, dann ist die maximale Anzahl für $ 5:

# => b = (5,00 $) / (0,1 $) = 50 # als Maximum

Somit #ein# hätte die Zählung von # a = 0 # für diese Bedingung

…………………………………………………………………………………………………

#color (braun) ("Die Zählung von einer von ihnen schließt die Zählung der anderen durch die Begrenzung der Kosten ein") #

Mit diesem limitierenden Faktor haben wir: #color (braun) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Da es sich nur um Zählungen handelt, lassen Sie das $ -Zeichen fallen

Ziehen Sie 0,1b von beiden Seiten ab

# 0.5a = 5-0.1b #

Lassen Sie uns die Dezimalzahlen loswerden: Multiplizieren Sie beide Seiten mit 10

# 5a = 50-b #

Beide Seiten durch 5 teilen

# a = 50/5-b / 5 #

# "" Farbe (blau) (Balken (ul (| "Modell" -> a = 10-b / 5 "" |)) #

#color (rot) ("x- Achsenabschnitt ist der Zustand aller Bananen und keine Äpfel") #

#color (rot) ("y- Intercept ist der Zustand aller Äpfel und keine Bananen") #