Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (1,5) verläuft und senkrecht zu dem Diagramm von x + 2y = 4 steht?

Antworten:

# y = 1 / 2x + 4,5 #

Erläuterung:

Zuerst müssen wir lösen # x + 2y = 4 # zum # y # (Es gibt mehr als einen Weg, dies zu tun.)

lässt subtrahieren # x # von beiden Seiten, damit wir bekommen können # 2y = -x + 4 #

Jetzt teilen wir alle Begriffe durch 2, um zu erhalten # y # von selbst.

unsere Gleichung sollte jetzt sein # y = -2x + 2 #

Jede Frage, die Sie nach einer Zeile fragt aufrecht Zum anderen sollten Sie wissen, dass die Neigung der neuen Linie sein wird der negative Kehrwert der angegebenen Steigung.

In Ihrem Fall das Gegenteil von # -2x # ist # -1 / 2x # und dann multiplizieren wir das mit einem negativen, um zu bekommen # 1 / 2x #

Von hier aus haben Sie genügend Informationen, um das Problem mithilfe der Punktneigungsform zu lösen. welches ist # y-y1 = m (x-x1) #

Jetzt schließen wir an, was uns gegeben wird: # y1 # ist 5 (von dem in der Frage angegebenen Punkt), # m # ist unsere neue Piste, # 1 / 2x # und # x1 # ist 1 (von dem in der Frage angegebenen Punkt)

Nun sollte unsere Gleichung sein # y-5 = 1/2 (x-1) #

Als nächstes verteilen wir # 1/2 (x-1) # bekommen # 1 / 2x-1/2 #

Zu diesem Zeitpunkt lautet unsere Gleichung # y-5 = 1 / 2x-1/2 #

unser letzter Schritt ist hinzuzufügen #5# zu beiden Seiten.

Wir bekommen # y = 1 / 2x + 4 1/2 # das ist das gleiche wie # y = 1 / 2x + 4,5 #