Wie kann ich die folgenden Statistiken in einem runden Meteoritengebiet berechnen (schwierige Frage)? (Details innen)

Antworten:

#1) 0.180447#

#2) 0.48675#

#3) 0.37749#

Erläuterung:

# "Poisson: Die Chancen für k Ereignisse in einer Zeitspanne t sind" #

# ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) #

# "Hier haben wir keine weitere Angabe der Zeitspanne, also" #

# "Nehmen Sie t = 1", Lambda = 2. #

# => P "k events" = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!) #

# 1) P 3 Ereignisse = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0,180447 #

# 2) (6/10) ^ 2 = 36/100 = 0,36 "ist die Bruchfläche des" #

# "kleinerer Kreis im Vergleich zum größeren." #

# "Die Wahrscheinlichkeit, dass ein im größeren Kreis (BC) fallender Meteor fällt" #

# "Der kleinere Kreis (SC) ist 0,36." #

# => P "0 Ereignisse in SC" = P "0 Ereignisse in BC" + 0,64 * P "1 Ereignis in BC" + 0,64 ^ 2 * P "2 Ereignisse in BC" +… #

# = sum_ {i = 0} ^ oo P "i Ereignisse in BC" * 0.64 ^ i #

# = sum_ {i = 0} ^ oo ((2 ^ i * exp (-2)) / (i!)) * 0.64 ^ i #

# = exp (-2) sum_ {i = 0} ^ oo (1.28 ^ i / (i!)) #

# = exp (-2) exp (1,28) #

# = exp (1.28 - 2) #

# = exp (-0.72) #

#= 0.48675#

# "3) P 1 Meteor in SC | 4 Meteore in BC?" #

# "Wir müssen die Binomialverteilung anwenden mit" #

# n = 4; p = 0,36; k = 1 #

# = C (4,1) * 0,36 * 0,64 ^ 3 #

# (C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) = "Kombinationen") #

#= 4 * 0.36 * 0.64^3#

#= 1.44 * 0.64^3#

#= 0.37749#