Was ist der Bereich der Funktion f (x) = 9x ^ 2 - 9x?

Antworten:

# - 9/4, oo) #

Erläuterung:

# "da der führende Koeffizient positiv ist" #

#f (x) "wird ein Minimum sein" uuu #

# "wir benötigen den minimalen Wert" #

# "Finde die Nullen durch Setzen" f (x) = 0 #

# rArr9x ^ 2-9x = 0 #

# "nimm einen" Farbe (blau) "gemeinsamen Faktor" 9x #

# rArr9x (x-1) = 0 #

# "setze jeden Faktor mit Null gleich und löse nach x" #

# 9x = 0rArrx = 0 #

# x-1 = 0rArrx = 1 #

# "Die Symmetrieachse befindet sich am Mittelpunkt der Nullen" #

# rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 #

# "Setzen Sie diesen Wert in die Gleichung für den Mindestwert ein" #

# y = 9 (1/2) ^ 2-9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (rot) "Mindestwert" #

#rArr "range" y in -9 / 4, oo) #

Graph {9x ^ 2-9x -10, 10, -5, 5}