Wie finde ich die Extreme einer Funktion?

Wie finde ich die Extreme einer Funktion?
Anonim

Antworten:

Überprüfen Sie unten.

Erläuterung:

Einen Punkt gegeben #M (x_0, f (x_0)) #, ob # f # nimmt in ab # a, x_0 # und zu erhöhen # x_0, b # dann sagen wir # f # hat ein lokales Minimum an # x_0 #, #f (x_0) = … #

Ob # f # wächst in # a, x_0 # und abnehmen in # x_0, b # dann sagen wir # f # hat ein lokales Maximum bei # x_0 #, #f (x_0) = …. #

Genauer gesagt, gegeben # f # mit Domain #EIN# wir sagen das # f # hat ein lokales Maximum bei # x_0 ##im##EIN# wenn es da ist #δ>0# für was

#f (x) <= f (x_0) #, # x ## inAnn ## (x_0-δ, x_0 + δ) #, In ähnlicher Weise lokale min wann #f (x)> = f (x_0) #

Ob #f (x) <= f (x_0) # oder #f (x)> = f (x_0) # ist wahr für ALLES # x ##im##EIN# dann # f # hat ein Extrem (absolut)

Ob # f # hat keine anderen lokalen Extrema in seiner Domäne # D_f # dann sagen wir # f # hat ein Extrema (absolut) an # x_0 #.

Erstellen Sie jeweils eine Monotonie-Tabelle, in der Sie studieren können # f '# unterschreiben und # f # Monotonie in ihrer Domäne wird die Sache erleichtern.