Antworten:
12
Erläuterung:
Wir können den Würfel erweitern:
Einstecken,
Antworten:
Erläuterung:
Wir wissen das,
So,
Antworten:
Bildreferenz …
Erläuterung:
- Keine Absicht, eine Antwort zu beantworten … aber als ich übte, fügte ich das Bild hinzu.
Wie findet man den Grenzwert lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)?
Lim_ {t bis -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} durch Zerlegen des Zählers und des Nenners, = lim_ {t bis -3} {(t + 3) (t- 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} durch Aufheben der (t-3) s, = lim_ {t bis -3} {t-3} / {2t + 1} = {(- 3) -3} / {2 (-3) +1} = {- 6} / {- 5} = 6/5
Wie findet man den Grenzwert lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h?
Frac {1} {2} Das Limit weist eine undefinierte Form 0/0 auf. In diesem Fall können Sie den De-l'Hospital-Theorem verwenden, der lim frac {f (x)} {g (x)} = lim frac {f '(x)} {g' (x)} The angibt Ableitung des Zählers ist frac {1} {2sqrt (1 + h)} Während die Ableitung des Nenners einfach 1 ist. Also, lim_ {x bis 0} frac {f '(x)} {g' (x)} = lim_ {x bis 0} frac { frac {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} = lim_ {x bis 0} frac {1} {2sqrt ( 1 + h)} Und somit einfach frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}
Wie findet man den Grenzwert lim_ (x -> 2) (x ^ 2 + x-6) / (x-2)?
Beginnen Sie mit dem Faktorisieren des Zählers: = lim_ (x -> 2) (((x + 3) (x-2)) / (x-2)) Wir können sehen, dass der Term (x - 2) abbricht. Daher ist diese Grenze äquivalent zu: = lim_ (x-> 2) (x + 3) Es sollte nun leicht zu sehen sein, worauf sich die Grenze auswirkt: = 5 Schauen wir uns ein Diagramm an, wie diese Funktion aussehen würde Um zu sehen, ob unsere Antwort übereinstimmt: Das "Loch" bei x = 2 ist auf den (x - 2) - Ausdruck im Nenner zurückzuführen. Wenn x = 2 ist, wird dieser Term zu 0, und es wird eine Division durch Null vorgenommen, was dazu führt, dass