Was ist der Bereich der Funktion f (x) = 10-x ^ 2?

Antworten:

#y in (-oo, 10 #

Erläuterung:

Das Bereich einer Funktion stellt alle möglichen Ausgabewerte dar, die Sie erhalten können, wenn Sie alles Mögliche anschließen # x # zulässige Werte der Funktion Domain.

In diesem Fall haben Sie keine Einschränkung für die Domäne der Funktion, d. H # x # kann jeden Wert annehmen # RR #.

Nun ist die Quadratwurzel einer Zahl immer eine positive Zahl bei der Arbeit in # RR #. Dies bedeutet, dass unabhängig vom Wert von # x #, die negative oder positive Werte annehmen können, einschließlich #0#, der Begriff # x ^ 2 # werden immer sei positiv.

#color (violett) (| bar (ul (Farbe (weiß)) (a / a) Farbe (schwarz) (x ^ 2> = 0 Farbe (weiß) (a) (AA) x in RR) Farbe (weiß) (a / a) |))) #

Dies bedeutet, dass der Begriff

# 10 - x ^ 2 #

werden immer kleiner oder gleich sein #10#. Es wird kleiner sein als #10# für jeden #x in RR "" {0} # und gleich #10# zum # x = 0 #.

Der Bereich der Funktion wird also sein

#color (grün) (| bar (ul (Farbe (weiß)) (a / a) Farbe (schwarz) (y in (- oo, 10 Farbe (weiß) (a / a) |)))

Graph {10 - x ^ 2 -10, 10, -15, 15}

Der Graph der Funktion f (x) = (x + 2) (x + 6) ist unten gezeigt. Welche Aussage zur Funktion trifft zu? Die Funktion ist für alle reellen Werte von x mit x> -4 positiv. Die Funktion ist für alle reellen Werte von x negativ, wobei –6 <x <–2 ist.

Die Funktion ist für alle reellen Werte von x negativ, wobei –6 <x <–2 ist.

Was sind der Scheitelpunkt, die Symmetrieachse, der Maximal- oder Minimalwert, der Bereich und der Bereich der Funktion y = x ^ (2) -2x-15?

Koordinate des Scheitelpunkts: x = -b / 2a = 2/2 = 1 y = f (1) = -16 Symmetrieachse: x = 1 Minimaler Wert von y: -16 Domäne von x: -Unendlichkeit bis + Unendlichkeit Bereich: - 16 bis + unendlich.

Welches sind die Eigenschaften des Graphen der Funktion f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Zutreffendes bitte ankreuzen. Die Domain besteht aus reellen Zahlen. Der Bereich ist alle reellen Zahlen größer oder gleich 1. Der y-Achsenabschnitt ist 3. Der Graph der Funktion ist 1 Einheit höher und

Erster und dritter sind wahr, zweiter ist falsch, vierter ist unvollendet. - Die Domain besteht in der Tat aus reellen Zahlen. Sie können diese Funktion als x ^ 2 + 2x + 3 umschreiben, was ein Polynom ist, und daher die Domäne mathbb {R} hat. Der Bereich ist nicht alle reelle Zahl größer oder gleich 1, da das Minimum 2 ist Tatsache. (x + 1) ^ 2 ist eine horizontale Translation (eine Einheit links) der "strandard" -Parabel x ^ 2, die den Bereich [0, infty] hat. Wenn Sie 2 hinzufügen, verschieben Sie den Graphen vertikal um zwei Einheiten, sodass der Bereich [2, infty) ist. Um den y-Achsena